四川省绵阳南山中学2018_2019学年高一数学6月月考试题.doc

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1、四川省绵阳南山中学2018-2019学年高一数学6月月考试题（含解析）一、选择题.1.下列命题中正确的是（）A.B.C.D.单位向量都相等【答案】C【解析】【分析】根据向量相等的定义和平行向量的定义推导.【详解】对于选项A,模长相等的向量不一定是相等的向量，所以错误.对于B，由于向量不能比较大小，错误.对于选项C，由于向量相等，则可以知道他们必定共线，成立，对于D，由于单位向量方向不相同，则不相等，错误，故选C.【点睛】本题考查向量相等定义：模相等，方向相同；平行向量的定义：方向相同或相反，属于基础题.2.若，则下列不等式成立的是

2、（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质对每一个选项进行证明，或找反例进行排除.【详解】解：选项A：取，此时满足条件，则，显然，所以选项A错误；选项B：取，此时满足条件，则，显然，所以选项B错误；-17-选项C：因为，所以，因为，所以，选项C正确；选项D：取，当，则，所以，所以选项D错误；故本题选C.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键.3.等差数列前项和为，若，则（）A.52B.54C.56D.58【答案】A【解析】分析：由题意，根据等差数列的性质先求出，再根据数列中项的性质求出S1

3、3的值．详解：因为等差数列，且，，即．又，所以．故选A.．点睛：本题考查等差数列的性质，熟练掌握性质，且能做到灵活运用是解答的关键．4.若，其中为的内角所对的边，则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【答案】B【解析】【分析】-17-根据正弦定理将中的边化为角，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得，可得，然后对三角形的形状作出判断．【详解】由及正弦定理得，∴，又在中，，∴，∴，∴为直角三角形．故选A．【点睛】判断三角形的形状可以根据边的关系判断，也可以根据角的关系判断，故常用的方法有两种：一是根据余弦定理

4、，进行角化边；二是根据正弦定理，进行边化角．5.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无数多条直线都与平行B.直线，且C.直线，且直线不在内，也不在内D.一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面【答案】D【解析】【分析】利用可能相交，判断，利用面面平行的判定定理判断选项.【详解】对于,内有无数多条直线都与平行，则可能相交，错；对于,直线，，且，，则可能相交，错；对于,直线，，且直线不在内，也不在内,，则可能相交，错；对于,一个平面内两条不平行的直线必相交，根据平面与平面平行的判定定理可知-17-正确．故选D．【点睛】本题主要考

5、查了平面与平面平行的判定定理，意在考查对基本定理的掌握情况，属基础题．6.在数列中，，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：在数列中，故选A.考点：熟练掌握累加求和公式及其对数的运算性质7.在如图的正方体中，分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（）-17-A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：连接BC1，AD1，因为MN//BC1//AD1,所以就是异面直线AC和MN所成的角，因为为等边三角形，所以.考点：异面直线所成的角.点评：找异面直线所成的角：一是选点，二是平移，三是转化为相交直线所成的角.本小题汲及到

6、中点，联想到中位线，所以连接AD1，就可找出就是异面直线AC和MN所成的角.8.已知向量，若，则的最小值为（）A.12B.C.15D.【答案】B【解析】【分析】因为，所以对向量坐标运算，得到，根据=可构造出基本不等式的形式，利用基本不等式求出结果.【详解】共线，，即，所以=，当且仅当-17-时等号成立.【点睛】本题考查平面向量平行的坐标运算，均值定理求最小值，考查数学的转化能力，属于基础题.9.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A.B.C.15D.【答案】A【解析】【分析】由三视图还原几何体，得到几何体为正方体中放置一个倒

7、立的圆锥，根据正方体和圆锥的体积公式求几何体的体积即可.【详解】由题意可知该几何体是正方体中放置一个倒立的圆锥，那么可知其底面半径为1，高度为2，那么其体积，选A【点睛】本题考查由三视图还原几何体及几何体的体积公式，属于基础题.10.在中，，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或【答案】B【解析】-17-【分析】设（），利用余弦定理建立关于x的函数，从而求出B的范围.【详解】解：设，则，由余弦定理可得，，根据余弦函数的性质可知，,故选B.【点睛】本题考查三角形已知两边求角范围，余弦定理的应用，三角形的构成条件，基本不等式，考查学生

8、的转化能力和运算能力，属于中档题.11.设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：作图，D为MO与球的交点，点M为三角形ABC的重心，判断出当平面时，三棱锥体积最大，然