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时间:2020-03-08
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1、四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一数学10月月考试题(含解析)一、选择题(本大题共12小题)1.下列四个关系中,正确的是A.B.C.D.2.已知全集1,2,3,,集合2,,3,,则A.B.C.2,3,D.2,3,3.已知集合3,,,,则A.0或B.0或3C.1或D.1或34.下列各组函数中,表示同一个函数的是A.和B.和C.和D.和5.已知集合,,则A.B.C.D.6.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A.B.C.D.7.已知函数,则的值为A.B.0C.1D.28.已知R是实数集,集合,则阴影部分表示的集合是A.B.C.D.9.某学生离家去学校,为了锻
2、炼身体,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程,下图中纵轴表示离校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个图形中,较符合该学生的走法的是A.B.C.D.10.已知,则的解析式为A.,且B.,且C.,且D.,且71.奇函数在上单调递减,且,则不等式的解集是A.B.C.D.2.已知函数,满足对任意的,都有成立,则a的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题)3.函数的定义域为______.4.函数的单调增区间为______.5.______.6.函数在区间上有最小值3,则______.三、解答题(本大题共4小题)7.设集合,,其中p、q为常数,,当时,求p、
3、q的值和.8.已知集合或,,.求,;若,求实数a的取值范围.9.已知函数是定义在上的奇函数,且,求实数m,n的值用定义证明在上是增函数.10.某公司计划投资A、B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图1,B产品的利润与投资量成正比例,其关系如图注:利润与投资量的单位:万元.分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式;该公司已有10万元资金,并全部投入A、B两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?77答案和解析1.【答案】A【解析】解:选项B应为,选项C应为,选项D应
4、为.故选:A.区分是集合还是元素,再由定义判定关系.考查了集合与集合,元素与集合的关系.2.【答案】C【解析】解:1,2,3,,2,,3,;;2,3,.故选:C.进行并集、补集的运算即可.考查列举法表示集合的定义,以及并集、补集的运算.3.【答案】B【解析】解:因为集合3,,,,所以或,若,3,,,满足,若,解得或,若,则3,,,满足.若,则A,B不满足集合中元素的互异性,舍去综上,或.故选:B.由子集定义得到或,再利用集合中元素的性质能求出m.本题考查实数值的求法,考查子集、元素与集合的关系等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.4.【答案】D【解析】【分析】通
5、过对各选项的函数求出定义域、对应法则、值域,若三者相同时同一个函数.本题考查函数的三要素:定义域、值域、对应法则.利用函数的三要素判断两个函数是否是同一函数.【解答】解:对于A,定义域为R,的定义域为,故不是同一个函数;对于B,定义域为,的定义域为R,故不是同一个函数;对于C,两个函数的对应法则不同,故不是同一个函数;对于D,定义域都是而法则,是同一函数.故选D.5.【答案】B7【解析】解:由题意可得,,,则.故选:B.结合二次函数与幂函数的性质可分别求A,B,进而可求.本题主要考查了函数的值域的求解及集合的基本运算,属于基础试题.6.【答案】D【解析】解:由于函
6、数是非奇非偶函数,故排除A;由于是奇函数,且在R上是减函数,故排除B;由于在上不具有单调性,故排除C;A,B,C都不对,对于D,,故函数在R递增且为奇函数;故选:D.根据函数的单调性和奇偶性,对各个选项中的函数逐一做出判断,从而得出结论.本题主要考查函数的单调性和奇偶性,属于基础题.7.【答案】B【解析】解:函数,,故选:B.推导出,由此能求出结果.本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.8.【答案】B【解析】解:已知R是实数集,集合,阴影部分表示的集合是:;即:故选:B.由图观察利用集合的表示法中的描述法表达阴影部分即可;本题考
7、查对集合的概念和运算的理解,属基础知识的考查.9.【答案】D【解析】解:根据题意:某学生开始时匀速跑步前进,再匀速步行余下的路程;路程逐步减少为0.故路程s先快速减小,再较慢减小,最后为0.分析可得答案为D.故选:D.根据某学生的行驶情况,先跑步快速,再步行慢速,从路程减少的情况来看,先陡后平缓,而图象表示离学校的路程S与时间t之间的函数关系,所以S越来越小,由此即可作出判断.本小题主要考查函数单调性的应用、函数的图象与图象变化、不等式的解法等基础知识,考查利用函数图象解决实际问题的能力.属于基础题.10.【答案】C【解析】解:设,,则,; 的解析式为,且;故选:
8、C7用换元
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