中考数学全程复习方略第九讲不等式与不等式组课件.ppt

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1、第九讲不等式与不等式组考点一　不等式的概念及基本性质【主干必备】不等式的有关概念用不等符号连接起来的式子叫做不等式,使不等式成立的_____________的取值范围叫做不等式的解集.未知数不等式的基本性质性质1若a0,则ac________bc性质3若a<>【微点警示】在不等式的两边同乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向一定要改变.【核心突破】【例1】(2019·广安中考)若m>n,下列不等式不一定成立的是()A.m+3>n+3B.-3m<-3nC.D.m2>n2D【明·技法】

2、不等式基本性质的“两点解读”(1)当左右两边都加上或减去同一个数(或式子)时,不用考虑不等号方向的变化;当左右两边都乘以或除以同一个不为零的数(或式子)时,要根据这个数(或式子)的符号,考虑不等号是否变化.(2)不等式的三条性质中的不等号(c的条件除外)也可以添加“=”,如“如果a≥b,c<0,那么ac≤bc”.【题组过关】1.(2019·南昌西湖区期末)若a>b,则下列各式中一定成立的是()A.ma>mbB.c2a>c2bC.1-a>1-bD.(1+c2)a>(1+c2)bD2.(2019·杭州下城区期末)已知3a>-6b,则下列不等式一定成立的是()A.a+1>-2b-1B.-

3、a-2A3.(2019·沙坪坝区月考)如果a<0,那么下列各式一定成立的是()A.3a<4aB.C.πa>3.14aD.-2a<-3aD4.(2019·安丘一模)已知关于x的不等式世纪金榜导学号(1)当m=1时,求该不等式的解集.(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集.【解析】(1)当m=1时,不等式为去分母得:2-x>x-2,解得:x<2.(2)不等式去分母得:2m-mx>x-2,移项合并得:(m+1)x<2(m+1),当m≠-1时,不等式有解,当m>-1时,不等式解集为x<2;当m<-1时,不等式的解集为x>2.考点二　不等式(组)的解集的数轴表

4、示【核心突破】【例2】(1)(2018·南充中考)不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为()B(2)(2019·威海中考)解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是()D【明·技法】在数轴上表示不等式解集的“三步骤”(1)画数轴.(2)定界点:有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.(3)定方向:>,≥向右画,<,≤向左画.提醒:移项时,注意改变所移项的符号,但不等号的方向不变.【题组过关】1.(2019·云南模拟)下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示()A2.(2019·济南历下区期末)不等式6-3x>0的解集在数轴上表示为()A3.(2019·广饶模拟)

5、已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是世纪金榜导学号()B考点三　解不等式(组)【主干必备】1.解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母.(2)_____________.(3)移项.(4)_________________.(5)系数化为1.去括号合并同类项2.解不等式组的方法分别解不等式组中各个不等式,再利用数轴求出这些不等式的公共部分.【微点警示】解不等式组与解方程组截然不同,不能将两个不等式相加或相减,否则会出现错误.【核心突破】【例3】(1)(2019·攀枝花中考)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.(2)(2019·江西中考)解不等式组:并在数轴上表示它的解集.【自主

6、解答】(1)去分母,得:2(x-2)-5(x+4)>-30,去括号,得:2x-4-5x-20>-30,移项,得:2x-5x>-30+4+20,合并同类项,得:-3x>-6,系数化为1,得:x<2,将不等式的解集表示在数轴上如图:(2)解①得:x>-2,解②得:x≤-1,故不等式组的解集为:-2b同大取大不等式组数轴表示解集一般规律(口诀)x

7、019·广州二模)解不等式(组):(1)7x-2≤9x+2;(2)【解析】(1)移项得:7x-9x≤2+2,合并同类项,得:-2x≤4,解得:x≥-2.(2)解不等式①,得:x<2,解不等式②,得:x≥-2,∴不等式组的解集为-2≤x<2.2.(2019·眉山中考)解不等式组:世纪金榜导学号【解析】解不等式①得x≤4,解不等式②得x>-1,所以不等式组的解集为:-1