专升本基础班练习题2 导数与微分.doc

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1、第2讲导数与微分练习题1、求y=b在点(0,1)处的切线方程.2、05-x1、5—xx<0043、2Xbx+cX~为了使/⑴在X=1处连续，且可导，应取什么值.X>14、假设广(。)存在，指出A表示什么？(1)=/K)(2)lim些少W心".5、求下列函数的导数：(2)y=escx•cotx:(1)y=(x2+l)(2x-7)；(3)y=sinx+cosx(4)y=xsinxarccosx.6、设/3）可导，求下列函数的导数:/、工~/、1+xf(x)(1)y=；(2)y=——.•fM占7、

2、求由点(2,-3)向抛物线y=x2+x所引切线的方程.8、。为何值时，y=ax1与y=lnx相切？9、求下列函数的导数：(1)y=tan(cosx)；(2)y=e'COSA；(3)y=ln(l+lnx)；(4)y=2arclanV7；10、假设F(x)=/(g(x))且g⑶=6,g，(3)=4,f(3)=2,尸(6)=7,求矿⑶.11、求下列函数的导数.11(1)y=(3x-2),0(5x2-x+l)12；(2)y=(t——)2；(3)y=.XJ7—3x(4)y=cos(x2)+sin2x；12、求下列函数的二阶导数:(1)/

3、(x)=2x2+lnx；(2))，=ln(x+J1+J).13、求下列隐函数的导数:(1)%2-xv+v2=8；(2)2y2+^[xy=3x2+17；14、用对数求导法求厘：dx(1)y=(ln^)A；⑵"(sinx严;(3).y=J』+2(3—x)4~a+i)5-(4)y=』xsinxjl-/；15、求下列函数的微分:(2)y=[ln(l-x)]2；(1)y-——F2y[x；x(3)y=x2e2x；(4)y=tan2(l+2^2).