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《【学案导学与随堂笔记】北师大版数学选修1-1备课精选同步练习：3.2.2导数的几何意义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2导数的几何意义课时目标1.理解导数的几何意义；2.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程.1.函数y=f（x）在［x（）,x（）+』x］的平均变化率是过A（x（）,f（x°））,B（x（）+』x,f（x（）+』x））两点的直线的,这条直线称为曲线y=f（x）在点A处的一条割线.2.函数y=f（x）在xo处的导数，是曲线y=f（x）左点（x°,f（x°））处,反映了导数的几何意义.作业设计•一、选择题1.己知曲线y=2x3±一点A（l,2）,则A处的切线斜率等于（）A.2B.4C.6+6Nx+2（」x）2D.62.如果曲线尸=郎）在点（2,3）处的切线过点（—1,2）
2、,贝临（）A.f'（2）＜0B.f‘（2）=0C.f（2）＞0D.f'⑵不存在3.下面说法正确的是（）A.若f'（X。）不存在，则曲线y=f（x）在点（xo,f（x。））处没有切线B.若曲线y=f（x）在点（xo,Rx。））处有切线,则f'（冲）必存在C.若f'（X。）不存在，则曲线y=Rx）在点（xo,f（x。））处的切线斜率不存在D.若曲金y=f（x）在点（xo，f（x。））处没有切线，则f'（X。）有可能存在4.若曲线y=h（x）在点P（a,h（a））处的切线方程为2x+y+l=0,那么（）A.h'（a）=0B.h'（a）＜0C.h'（a）＞0D.h'（a）不确定5.设f（
3、xo）=O,则曲线y=f（x）在点（x（）,f（x（）））处的切线（）A.不存在B.与x轴平行或重合C.与x轴垂直。.与x轴相交但不垂直6.己知函数f(x)的图像如图所示，下列数值的排序正确的是()A.(Xf(2)4、点处的切线平行的直线方程是y=—x+8p"53.如图，函数y=f(x)的图像在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'(5)=三、解答题4.试求过点P(l,—3)且与曲线y=x2相切的直线的斜率.5.设函数f(x)=x?+ax2—9x—1(a<0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求a的值.能力提升6.已知抛物线f(x)=ax?+bx-7通过点(1,1),且过此点的切线方程为4x-y-3=0,求a,b的值.1.导数fz（Xo）的几何意义是曲线y=f（x）在点（x°,f（x（）））处的切线的斜率，即k=lim也闩次或二升a。），物理意义是运动物
5、体在某一时刻的瞬时速度.心TOZIX1.利用导数求曲线的切线方程，要注意已知点是否在曲线上.如果已知点在曲线上，则切线方程为y-Rxo）=f'（x（））（x-Xo）;若已知点不在切线上，则设出切点（x（）,Rx。））,表示出切线方程，然后求出切点.2.2导数的几何意义知识梳理1.斜率2.切线的斜率作业设计1.D[Vy=2x3,:・V‘=lim半7心tO’X[.2(x+』x)‘-2x"=hmAv->()_[.2(」x)'+6x(』x)2+6x'z1x=lim[2(Jx)2+6xJx+6x2]=6x2.Ay-»O.・.矿=6..・.点A(l,2)处切线的斜率为6.]2.C[由题意知切
6、线过(2,3),(-1,2),2—3—11所以k=f(2)=〜=芸=〒>。・]3.C[F（xo）的几何意义是曲线y=Rx）在点（x（）,f（x。））处切线的斜率.]4.B[2x+y+1=0,得y=-2x-1,由导数的几何意义知，h'（a）=-2<0.]5.B[曲线y=f（x）在点（xo，f（x（）））处南切线斜率为0,切线与x轴平行或重合.]6.B[根据导数的几何意义，在xe[2,3]时，曲线上x=2处切线斜率最大，R3）-R2）,k='上2=f（3）-f（2）>f，（3）.]7.-1[由偶函数的图像和性质可知应为-1.]8.2x-y+4=0解析由题意知，Jy=3(1+Jx)2-
7、4(1+Jx)+2-3+4-2=3Jx2+2Jx,:•寸=lim乎=a—o力x2...•所求直线的斜率k=2.则直线方程为y-2=2(x+1),即2x-y+4=0.9.2解析・.•点P在切线上，..・f(5)=-5+8=3,又...f'(5)=k=-1,・・・f(5)+f'(5)=3-1=2.1.解设切点坐标为(xo,丸)，则有yo=x*.e,,i・(x+,x)~-x-因y=lim~r=lim:=2x.Av->0.•.k=y，=2x0.因切线方程为y-y()=2x0(x-x0)>
