福建省荷山中学2015届高三理科数学第一次月考（无答案）.doc

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1、福建省惠安荷山中学2015届高中毕业班第一次月考试卷数学（理科）注意事项：1试卷满分150分。不得使用计算器。2.用黑色钢笔或黑色签字笔答在指定位置处.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚第Ⅰ卷（共50分）一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.)1.函数的定义域为（　　）A．B．C．D．2.设函数，若则实数=（）A.B.C.D.3.下列四组中的表示同一个函数的是（）A.B.C.D.4．函数的定义域为R，则m的取值范围是（）A.B.C.D.5.下列函数中满足“定义域的任意都有，且当都有”的是A

2、．B．C.D．6.函数的图像与函数的图像的交点个数为（）A.3B.2C.1D．07.设，函数的图象可能是（）8.已知是上的增函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.函数的定义域为，且其最大值为，则实数的值是（）A.B.C.D.10.设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是（）A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，第Ⅱ卷（共100分）二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.如右图，函数的图象是曲线段OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)

3、，(3,1)，则的值等于_______12.已知函数的定义域和值域都是＞则＝13.若是偶函数，且定义域为，则____________14.若，且满足，则实数的取值范围是________．15.已知是上的偶函数，对任意实数都有，当（）时，都有，下列命题正确的是____________①②直线是函数的图象的一条对称轴③在上为增函数④在上有四个零点三.解答题（本大题共6小题，共80分）16.（本小题满分14分）（1）化简：（1）（2）求值：17.（本小题满分13分）甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中

4、任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分.若甲、乙两名同学射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为，假设甲、乙两人射击互不影响.(1)求的值；(2)记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望.18.（本小题满分13分）招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位．（Ⅰ）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；（Ⅱ）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他．据估计

5、，小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：甲部门不同岗位月工资（元）2200240026002800获得相应岗位的概率0.40.30.20.1乙部门不同岗位月工资（元）2000240028003200获得相应岗位的概率0.40.30.20.1求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说明理由．19.（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）若函数的最小值，且，，求的值.（Ⅱ）若且在区间恒成立，试求的取值范围．20．（本小题满分13分）已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线相切．（

6、1）求的解析式；（2）若函数上是单调减函数，那么：①求的取值范围；②是否存在区间，使得在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．21.（本题满分14分）(1)（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换如图，矩形OABC和平行四边形的部分顶点坐标为：．（Ⅰ）求将矩形OABC变为平行四边形的线性变换对应的矩阵M；（Ⅱ）矩阵是否存在特征值？若存在，求出矩阵的所有特征值及其对应的一个特征向量；若不存在，请说明理由．(2)（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的圆心坐标

7、为，半径为2.以极点为原点，极轴为的正半轴，取相同的长度单位建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．（1）求圆C的极坐标方程．（2）设与圆C的交点为，与轴的交点为，求．