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《高考数学 2014全套汇编：第15章 坐标系与参数方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【数学】2014版《6年高考4年模拟》第十五章坐标系与参数方程第一部分六年高考荟萃2013年高考题一、选择题．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）A．B．C．D．答案：B在极坐标系中，圆心坐标所以选B二、填空题．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则
2、CP
3、=______.答案：由得，即，所以，圆心。点P的极坐标为，即，所以，即,所以.．（2013年高考上
4、海卷（理））在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为__________答案：.【解答】联立方程组得，又，故所求为．．（2013年高考北京卷（理））在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.答案：1在极坐标系中，点化为直角坐标为（，1），直线ρsinθ=2化为直角坐标方程为y=2，（，1），到y=2的距离1，即为点到直线ρsinθ=2的距离1。．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线
5、与曲线(为参数)相交于两点,则答案：【命题立意】本题考查极坐标方程，参数方程与普通方程的转化。极坐标方程为的直线的普通方程为。参数方程化为普通方程为，当时，解得，即，所以。．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.答案：；曲线的普通方程为,其在点处的切线的方程为,对应的极坐标方程为,即.．（2013年高考陕西卷（理））C.(
6、坐标系与参数方程选做题)如图,以过原点的直线的倾斜角为参数,则圆的参数方程为______.答案：。所以圆的参数方程为．（2013年高考江西卷（理））(坐标系与参数方程选做题)设曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为__________答案：本题考查参数方程与极坐标方程的转化。曲线的普通方程为。将代入，得，即。所以曲线的极坐标方程为。．（2013年高考湖南卷（理））在平面直角坐标系中,若右顶点,则常数________.答案：3本题考查参数方程与普通方程的转化
7、。直线的普通方程为。椭圆的标准方程为，右顶点为，所以点在直线上，代入解得。．（2013年高考湖北卷（理））在直角坐标系中,椭圆的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的焦点,且与圆相切,则椭圆的离心率为___________.答案：本题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的转化。椭圆的标准方程为。由得，即直线方程为。由，得，即，所以圆的标准方程为。因为直线过椭圆的焦点，代入得。直线与圆相切，则，即。所以，解得，所以离心率。三、解
8、答题．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—4;坐标系与参数方程已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的
9、值.．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.解:(Ⅰ)由点在直线上,可得所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为(Ⅱ)由已知得圆的直角坐标方程为所以圆心为,半径以为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学
10、）（已校对纯WORD版含附加题））C.[选修4-4:坐标系与参数方程]本小题满分10分.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线C的参数方程为(为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.C解:∵直线的参数方程为∴消去参数后得直线的普通方程为①同理得曲线C的普通方程为②①
