北师大版八年级数学下册期末复习强化训练试卷.doc

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1、北师大版八年级数学下册期末复习强化训练题1．分解因式（1）（2）（3）（4）．2．因式分解：（1）（2）3．因式分解（1）2x2－4x（2）（3）4．（1）因式分解：（2）先化简，再求值：，其中5．先化简，再求值：，其中，．6．如图，直线与轴相交于点，与直线相交于点．试卷第7页，总8页（1）求点的坐标；（2）请判断的形状并说明理由；（3）动点从原点出发，以每秒个单位的速度沿着的路线向点匀速运动（不与点、重合），过点分别作轴于，轴于，设运动秒时，矩形与重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式．7．如图，点是等边中边上的任意一点，且也是等边三角形，那么与一定平行吗

2、？请说明理由．试卷第7页，总8页8．已知：如图，、都是等边三角形，、相交于点，点、分别是线段、的中点．（1）求证：；（2）求的度数；（3）试判断的形状，并说明理由．9．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，平分．（1）求、的度数；（2）连接，且，求证：是等边三角形．试卷第7页，总8页10．已知：如图示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD＝2AD．11．如图，△ABC中，BC＞AC，∠C=50°．（Ⅰ）作图：在CB上截取CD=CA，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写

3、作法）（Ⅱ）求∠ADE的度数．试卷第7页，总8页12．（感知）如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”（探究）如图②，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长（应用）如图③（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB;（2）若存在一点P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均

4、为整数时，则AP长度的最小值为______．13．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．试卷第7页，总8页14．如图，中，，以为底边作等腰三角形，，过点作，垂足为，与相交于点，连接．（1）求证：．（2）若，，点是射线上的一点，则当点为何处时，的周长最小，并求出此时的周长．15．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.（1）作出关于直线对称的；（2）在直线上画出点，使四边

5、形的周长最小；（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有_________个.试卷第7页，总8页16．已知四边形，在其内部求作一点，使，且点到边和的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）17．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.(1)求证：BM=CN；(2)若，AB=2，AC=8，求BM的长.18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．试卷第7页，总8页19．如图，在ABC

6、中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，若顶点B的纵坐标为2，∠B＝60°，OC＝AC．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）点P是斜边OB上的一个动点，则△PAC的周长的最小值为多少？（3）若点P是OB的中点，点E在AO边上，将△OPE沿PE翻折，使得点O落在O'处，当O'E⊥AC时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得△BAQ≌△O′P

7、E，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．试卷第7页，总8页