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时间:2019-07-11
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1、2013-2014学年北师大版八年级(下)期末数学检测卷A(一) 一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列图案中,不是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2.如果a<0,则下列式子错误的是( )A.5+a>3+aB.5﹣a>3﹣aC.5a>3aD.3.下列因式分解错误的是( )A.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)B.x2+6x+9=(x+3)2C.x2+xy=x(x+y)D.x2+y2=(x+y)24.“5•12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车.若原计划每天修x米,则所列方程
2、正确的是( )A.B.C.D.5.已知x+y=12,xy=9,则的值等于( )A.B.C.D.6.如图,平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP:DQ等于( )第32页(共32页)A.3:4B.:2C.:2D.2:二、填空题(每小题4分,共24分)7.一个n边形的每个外角都等于36°,则n= .8.若分式的值为零,则m= .9.(4分)如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,DF⊥AC于点F,E在AB边上,ED⊥BC于点D,∠AED
3、=155°,则∠EDF等于 .10.如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点,点D′与点D是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠C= 度.11.如图,函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A(m,3),则不等式2x<ax+5的解集为 .12.如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=CE,F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC,GN∥DC.设图中三个平行四边形的面积依次是S1,S,S3,若S1+S3=10,则S= .第32页(共32页) 三、(本
4、大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)分解因式:2(m﹣n)2+m(n﹣m);(2). 14.计算,其中.15.如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板上,在正中央剪去一个边长为b厘米的正方形,当a=6.25,b=3.75时,请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积.第32页(共32页)16.如图,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,E在AC上,求∠EDC的度数.17.由三个形状完全相同的菱形组成一个正六边形.只用无刻度的直尺按下列要求画图(1)在图1中画一个直角三角形;(2)在图2中画一个等边三角形.四(本大题共4小题,每小题8分,共32分)1218.如
5、图,在▱ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF=BC,求证:四边形OCFE是平行四边形.19.甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做5面彩旗,甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等,问甲、乙每小时各做多少面彩旗?第32页(共32页)20.21.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AD⊥CF;(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.五.(本大题10分)22.为了迎接“十•一”
6、小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm﹣20售价(元/双)240160已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.(1)求m的值;(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<第32页(共32页)70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利
7、润应如何进货?六.(本大题12分)23.在▱ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC.(1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG.①求证:BE=BF.②请判断△AGC的形状,并说明理由;(2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG.那么△AGC又是怎样的形状.(直接写结论,不必证明) 第32页(共32页)2013-2014学年北师大版八年级(下)期末数学检测卷A(一)参考答案与试题解析 一、选择题(每小题4分,共48分)1.(4分)(20
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