上海市闵行区2020届高三二模数学试卷.doc

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1、上海市闵行区2020届高三二模数学试卷2020.5一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．设集合，，则__________．2．已知复数满足（i为虚数单位），则__________．3．若直线的方向向量为，则此直线的倾斜角为__________．4．记为等差数列的前n项和，若，，则__________．5．已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为，则该圆锥的侧面积为__________．6．在的二项展开式中，常数项的值为__________．7．若x、y满足，且，则的最大值为__________．8．从

2、1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3个不同的数，并从小到大排成一个数列，此数列为等比数列的概率为__________．（结果用最简分数表示）9．已知直线，斜率为的直线与x轴交于点A，与y轴交于点，过作x轴的平行线，交于点，过作y轴的平行线，交于点，再过作x轴的平行线交于点，…，这样依次得线段、、、、…、、，记为点的横坐标，则__________．10．已知是定义在R上的偶函数，当，且，总有，则不等式的解集为__________．11．已知A、B、C是边长为1的正方形边上的任意三点，则的取值范围为__________．12．已知函数，

3、若函数在区间内恰好有奇数个零点，则实数k的所有取值之和为__________．二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．在空间中，“两条直线不平行”是“这两条直线异面”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14．某县共有300个村，现采用系统抽样方法，抽取15个村作为样本，调查农民的生活和生产状况，将300个村编上1到300的号码，求得间隔数，即每20个村抽取一个村，在1到20中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从41到60这20个数中应取的号码数是（）A．45B．46C．47D．4815

4、．已知抛物线的方程为，过其焦点F的直线交此抛物线于M．N两点，交y轴于点E，若，，则=（）A．B．C．1D．16．关于x的实系数方程和有四个不同的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则m的取值范围是（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17．在直三棱柱中，，，，M是侧棱上一点，设．（1）若，求多面体的体积；（2）若异面直线BM与所成的角为，求h的值．18．已知函．（1）当的最小正周期为时，求的值;（2）当时，设的内角A．B．C对应的边分别为a、b、c，已知，且，，求的面积．19．如图，A、

5、B两地相距100公里，两地政府为提升城市的抗疫能力，决定在A、B之间选址P点建造储备仓库，共享民生物资，当点P在线段AB的中点C时，建造费用为2000万元，若点P在线段AC上（不含点A），则建造费用与P、A之间的距离成反比，若点P在线段CB上（不含点B），则建造费用与P、B之间的距离成反比，现假设P、A之间的距离为x千米，A地所需该物资每年的运输费用为万元，B地所需该物资每年的运输费用为万元，表示建造仓库费用，表示两地物资每年的运输总费用（单位:万元）．（1）求函数的解析式;（2）若规划仓库使用的年限为，，求的最小值，并解释其实际意义．2

6、0．在平面直角坐标系中，A、B分别为椭圆的上、下顶点，若动直线l过点，且与椭圆相交于C、D两个不同点（直线l与y轴不重合，且C、D两点在y轴右侧，C在D的上方），直线AD与BC相交于点Q．（1）设的两焦点为、，求的值;（2）若，且，求点Q的横坐标；（3）是否存在这样的点P，使得点Q的纵坐标恒为？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．21．已知数列，若对任意，都有成立，则称数列为“差增数列”．（1）试判断数列是否为“差增数列”，并说明理由；（2）若数列为“差增数列”，且，，对于给定的正整数m，当，项数k的最大值为20时，求m的所有可

7、能取值的集合；（3）若数列为“差增数列”，，且，证明:．参考答案一、填空题1．2．3．4．65．6．287．58．9．10．11．12．（1、、之和）二、选择题13．B14．C15．D16．D三、解答题17．（1）；（2）218．（1），；（2），或4，面积为或19．（1）当，；当，；（2）20．（1）（2），，；（3）21．（1）是；（2）；（3）略．