洪湖二中高下期末模拟测试题理科数学（三）.doc

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1、洪湖二中高二下期末模拟测试题理科数学（三）一、选择题1．集合则AB等于（）A．RB．C．[0，+）D．（0，+2．设复数z满足z（l-2i）=4+2i（i为虚数单位），则

2、z

3、为（）A．1B．2C．D．3．下列四种说法中，错误的个数是（）①A={0，1}的子集有3个；②“若am2

4、0）（1，+∞）5．用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（）A．36B．32C．24D．206．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．7．下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题，则，均有；B．函数切线斜率的最大值是2；C．已知服从正态分布，且，则D．已知函数则8．已知的最小值为n，则二项式的展开式中的常数项是(）A．第10项B．第9项C．第8项D．第7项9．如图所示，正方形的四个顶点分别为，曲线经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在

5、图中阴影区域的概率是（）A．B．C．D．10．已知函数的导函数为,且，如果，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题11.设，则a的取值范围是。12.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为辆。13．如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=图象下方的点构成的阴影区域．向D中随机投一点，则该点落入中E的概率为。第14题图14.如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中

6、，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；则：（Ⅰ）▲(Ⅱ)▲15．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．对此，四名同学做出了以下的判断：：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为：这种血清预防感冒的有效率为则下列结论中，正确结论的序号是①；②；③；④三、解答题16.形

7、状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形,点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．（I）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？(1)(2)(3)（II）用随机变量表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．17.已知函数．（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的，

8、函数在区间上总存在极值？18动作K动作D动作得分100804010概率0.750.250.750.25表1甲系列动作K动作D动作得分9050200概率0.90.10.90.1表2乙系列19如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，.M(Ⅰ)若为中点，求证：平面；(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.20．（本小题满分13分）已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。（1）求动点E的轨迹方程；（2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。21.已知函数.

9、(I)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。CBDADBDBCA11.a>312.3813。14．7（3分）（2分）15.①④16.（I）“一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分”分别记为事件A1、A2、A3，由题意知，A1、A2、A3互相独立，且P(A1)，P(A2)，P(A3)，…3分P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)××………………………………6分（II）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的事件数可能是0，1，2，3，相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为3，2

10、，1，0，所以ξ可能的取值为1，3，则P(ξ=3)=