2010年全国高三数学高考模拟试卷（精析讲解）1.doc

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1、2010数学高考模拟试题1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。第Ⅰ卷（选择题共60#om分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1、不等式组表示的平面区域是()A矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形2、已知等差数列的前项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则（）A.100　　　　B.101　　　　　C.200　　　　　D.2013、若P为双曲线的右支上一点，且P到左焦

2、点与到右焦点的距离之比为，则P点的横坐标x=（）A.2B.4C.4.5D.54、已知，且，则使不等式成立的m和n还应满足的条件为（）Am>nBm0Dm+n<05、曲线在区间上截直线y=4，与y=－2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（）A．B．　C．D．6、已知向量都不平行，且，,则()A.一定全为0,B.中至少有一个为0,C.全不为0,D.的值只有一组7、甲、乙两名篮球运动员的投篮命中率分别为与，设甲投4球恰好进3球的用心爱心专心概率为m，乙投3球恰好进2球的概率为n，则m与n的大小关系为（）A.m>nB

3、.m

4、C.D.第Ⅱ卷（非选择题共w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13、（理）点P在焦点为，一条准线为的椭圆上，且，____________。（文）抛物线的一条弦AB过焦点F，且

5、AF

6、=1，，则抛物线方程为_________。14、（理）若f(x)＝在(-1,+∞)上满足对任意x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2),则a的取值范围是　．用心爱心专心（文）若函数对于任意实数满足条件,则_____.15、设P为内一点，且，则的面积与面积之比为_____

7、_____.ADBPC16、(理)已知，都是定义在R上的函数，，，，，在有穷数列中任取前项相加，则前项和大于的概率为.(文)已知数列满足条件：，，则对任意正偶数，的概率为三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（答案要详细，并标明步骤分数）17、（本题满分10分）已知中，角A,B,C对应的边为a,b,c，A=2B,（1）求sinC的值；（2）若角A的平分线AD的长为2，求b的值。18、（本题满分12分）设为奇函数，a为常数，（1）求a的值；（2）证明f(x)在内单调递增；（3）若对于[3,4]

8、上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m取值范围。19、（本题满分12分）函数用心爱心专心既有极大值又有极小值，求实数m的取值范围。若f(x)的极大值为1，求m的值。20、（本题满分12分）已知是公差为d的等差数列，表示的前n项的平均数。（1）证明数列是等差数列，指出公差。（2）设的前n项和为，的前n项和为，的前n项和为。若，求。21、（本题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4,M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M点的最短路线长为，设这条最短路线与C1C的交点为N。

9、求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；（2）PC和NC的长；（3）平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）。22、（本题满分12分）已知是椭圆的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且的重心在原点O。（1）求A,B,C三点到F距离之和；（2）若，求椭圆的方程和直线BC的方程。参考答案一、选择题DABDACBCBBDC3、提示：B设在右支上，则，即，。4、解：D不妨设m>0,n<0,则w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om，由，故m+n<0。6、解：C在中，设，则都不平行，且，排除A，B。且有，排除D，所以

10、选C用心爱心专心8、解：C只需证明中，BC边上的高在形外。假设D在B，C之间，连，则，，，，，，同样，，与已知矛盾。若B，D或C，D重合，同样矛盾，故D在BC之外，为钝角三角形。10、解析：B，点A在直线上，，即，，，，当且仅当时取等号。11、解：