2010年全国高考数学模拟试卷(文理合卷+精析讲解)3

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1、2010年全国高考数学模拟试卷（文理合卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合,则（）A．{1}B.{5}C．{2,4}D．{1,2,3,4}答案：选C.解析：因为，所以2（文科做）函数的定义域是（）A.B.C.D.答案：选C.解析：由题意的：，解得：。2.(理科做)复数等于（）A．B．C．D．答案：选A.解析：由题意的：3.先将函数的周期变为为原来的倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数的图象的解析式为（）A.B.C.D.答案：选B.解析：4.一个正方体的各顶

2、点均在同一球的球面上，若该球的体积为用心爱心专心，则该正方体的表面积为（）A.20B.22C.24D.26答案：C.解析设球的半径为R,正方体棱长为，则,，所以。5.(文科做)右图是2010年某校举办的作文大赛上，七位评委为某参赛选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A.78,2.3B.80,1.9C．85,1.6D．86,2答案：C.解析：平均数和方差分别为5.(理科做)已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.答案：选C.解析：由题意的

3、：，且，整理的：，所以，，解得6.函数的图象大致是（）答案：选D.解析：取特殊值,可得，故选D用心爱心专心7.(文科做)“”是“直线和直线垂直”的（）A、充分不必要条件　　　　　　　B、必要不充分条件C、充要条件　　　　　　　　　　D、既不充分又不必要条件答案：选A.解析：因为直线和直线垂直，所以，解得7.(理科做)已知、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则.其中正确的是（）A．①③B.②③C．①④D．①②答案：C.解析：考查空间直线与直线、直线与平面、以及平面与平面的位置关系，考查

4、空间想象能力和逻辑推理能力。得到①④8.已知，则＝（）A.B.C.D.答案：选B.解析：由题意的，，故。9.（文科做）设函数，若对于任意∈[－1，2]都有成立，则实数的取值范围为为()A.B.C.D..答案:A.解析:恒成立,即为的最大值

5、　　　　　D、②　⑤答案：D.解析：只经过整点，只经过整点，均为一阶格点函数。10．在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足，，，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为()A．1:2B.1:3C．1:4D．1:5答案：B.解析:由,,即,,∴,P为线段AC的一个三等分点，同理可得Q、R的位置，△PQR的面积为△ABC的面积减去三个小三角形面积，∴面积比为1：3．11.在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().A.B.C.D.答案：选A.解析:在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或∴或，区间长度为

6、，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A.12.(文科做)在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是减函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数用心爱心专心D.在区间上是增函数，区间上是减函数答案：选D.解析：由得，函数的对称轴为，有因为是偶函数，故图像关于轴对称，结合图象可知应选D选项12.(理科做)若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是()（A）（B）（C）（D）答案:A.解析:画出不等式

7、组所表示的平面区域图形,根据对称性,直线过定点，且过的交点与的中点，所以二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.(文科做)若在等差数列中，，则通项公式=_________；答案：.解析：，13.(理科做)在数列中，,,则通项公式=答案：.解析：两边同除以n(n+1),得，令，得，，于是，14.已知，若关于x的方程在（0，3）上有两个实数解，则的取值范围是()答案：.用心爱心专心解析：在（0，3）上有两个实数解，即函数与的图像在（0，3）上有两个有两个交点，为过原点直线的斜率，画出函数与的图像，结合图像可以知：．15.棱长为2的正四面体

8、的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面，如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积