广东省广州市增城市2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年广东省广州市增城市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1．（5分）﹣75°是第（　　）象限角．　A．一B．二C．三D．四考点：象限角、轴线角．专题：计算题．分析：由于角﹣75°的终边落在第四象限，可得﹣75°是第四象限角．解答：解：由于角﹣75°的终边落在第四象限，故﹣75°是第四象限角，故选D．点评：本题主要考查象限角、象限界角的定义，属于基础题．　2．（5分）的余弦值是（　　）　A．B．C．D．考点：

2、运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：利用诱导公式把要求的式子化为cos，从而得到结果．解答：解：cos=cos（﹣2π+）=cos（﹣）=cos=，故选B．点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．　3．（5分）函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（　　）　A．4πB．2πC．πD．考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：由两角和的正弦公式对解析式化简，再由周期公式求出函数的周期．解答：解：由题意得，f

3、（x）=sinx+cosx=f（x）=sin（x+），则函数的最小正周期是T==2π，11故选B．点评：本题考查了两角和的正弦公式，以及三角函数的周期公式应用，属于基础题．　4．（5分）在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=45，则S9=（　　）　A．18B．45C．63D．81考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：由等差数列的性质得，a3+a4+a5+a6+a7=5a5=45⇒a5=9，而S9=9a5，从而可得答案．解答：解：∵等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=5a5=45，∴a5=9；∴S9

4、===9a5=81．故选D．点评：本题考查等差数列的性质，考查熟练掌握等差数列的性质进行应用的能力，属于中档题．　5．（5分）为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有点（　　）　A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度　C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：由于=，故只需将函数的图象上的所有点向右平移个单位长度即可得到函数的图象．解答：解：∵=所以只需将函数的图象上的所有点向右平移个单位长度即可得到函数的图象．故选C．点评：本题考查了三角函数图象的平移

5、，属于基础题型．　116．（5分）在△ABC中，则B=（　　）　A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°考点：正弦定理．专题：计算题．分析：利用正弦定理=及a＜b即可求得B的值．解答：解：∵在△ABC中，a=，b=6，∴由正弦定理=得：sinB===，又a＜b，∴A＜B，∴B=60°或B=120°．故选C．点评：本题考查正弦定理，考查△ABC中“大边对大角”的应用，属于基础题．　7．（5分）函数的单调递增区间是（　　）　A．B．C．D．考点：复合三角函数的单调性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：由

6、2kπ﹣≤+≤2kπ+（k∈Z）与x∈[﹣2π，2π]即可求得答案．解答：解：y=sin（+）的单调递增区间由2kπ﹣≤+≤2kπ+（k∈Z）得：4kπ﹣≤x≤4kπ+（k∈Z），∵x∈[﹣2π，2π]，∴﹣≤x≤．即y=sin（+）的单调递增区间为[﹣，]．故选A．点评：本题考查复合三角函数的单调性，求得y=sin（+）的单调递增区间是关键，属于中档题．　8．（5分）已知圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0，圆，则两圆的位置关系是（　　）　A．相交B．外离C．外切D．内切11考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：计算题；直线

7、与圆．分析：分别找出两圆的圆心坐标和半径R与r，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，由d=R+r得到两圆的位置关系为外切．解答：解：由圆C1：（x+1）2+（y+4）2=25，圆C2：（x﹣2）2+（y﹣2）2=10，得到圆心C1（﹣1，﹣4），圆心C2（2，2），且R=5，r=，∴两圆心间的距离d==3，∵5﹣＜3＜5+，即r﹣R＜d＜R+r，∴圆C1和圆C2的位置关系是相交．故选A．点评：此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，以及两点间的距离公式．圆与圆位置关系的判定方法为：0≤d＜R﹣r，两圆内含；d=R﹣r，两圆内切；

8、R﹣r＜d＜R+r时，两圆相交；d=R+r时，两圆外切；d＞R+r时，两圆相离（d为两圆心间的距离，R和r分别为两圆的半径）．　9．（5分）已知，则tanα的值为（　　）　A．﹣或﹣B．或C．﹣D．﹣考点：三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．专题：计算