广东省广州市执信中学2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年广东省广州市执信中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）直线的倾斜角为（　　）　A．B．C．D．考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角．解答：解：因为直线的斜率是，直线的倾斜角为θ，所以tan，所以．故选B．点评：本题考查直线的倾斜角与直线的斜率的关系，基本知识的考查．　2．（5分）（2007•广州模拟）已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南

2、航行1km”，则向量a+b表示（　　）　A．向东南航行kmB．向东南航行2kmC．向东北航行kmD．向东北航行2km考点：向量的加法及其几何意义．专题：阅读型．分析：本题充分体现向量的大小和方向两个元素，根据实际意义知道两个向量的和向量方向是东南方向，大小可以用勾股定理做出．解答：解：∵向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”，由向量加法的几何意义知两个向量的和是向东南航行km，故选A．点评：本题考查向量的几何意义，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相

3、互转化．　3．（5分）已知全集U=R，集合，B={y

4、y=2x，x∈R}，则A∩B等于（　　）　A．{x

5、x＞2}B．{x

6、0＜x≤1}C．{x

7、x≥2}D．{x

8、x＜0}考点：指数函数单调性的应用；交集及其运算；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由偶次根号下被开方数大于等于零得，x2﹣2x≥0求出解集集合A，再由指数函数的性质求出B，再由交集运算求解即可．14解答：解：对于A、由x2﹣2x≥0得，x≤0或x≥2，∴A={x

9、x≤0或x≥2}，对于B、y=2x＞0，∴B={y

10、y＞0}，∴A∩B={x

11、x≥2}，故

12、选C．点评：本题考查了指数函数的性质，函数定义域的求法，二次不等式的求法，注意集合主的元素特征．　4．（5分）已知等比数列{an}中，公比q＞0，若a2=4，则a1+a2+a3有（　　）　A．最小值﹣4B．最大值﹣4C．最小值12D．最大值12考点：等比数列的通项公式；二次函数的性质．专题：计算题．分析：等比数列{an}中，由公比q＞0，a2=4，知a1+a2+a3==4（q+）+4≥4×2+4=12，所以a1+a2+a3有最小值12．解答：解：等比数列{an}中∵公比q＞0，a2=4，∴a1=，a3=4q，∴a1+a2+a3==4

13、（q+）+4≥4×2+4=12当且仅当q=，即q=1时取等号（因为q＞0故q=﹣1舍去）所以a1+a2+a3有最小值12．故选C．点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意均值不等式的合理运用．　5．（5分）（2009•上海）过点P（0，1）与圆x2+y2﹣2x﹣3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（　　）　A．x=0B．y=1C．x+y﹣1=0D．x﹣y+1=0考点：直线的一般式方程．专题：计算题．分析：圆的直径所在直线符合题意，求出辞职显得斜率，用点斜式求直线的方程．解答：14解：

14、易知圆的直径所在直线符合题意，由圆心为O（1，0）且过点P（0，1），故直线的斜率，则根据点斜式方程为y﹣1=﹣1（x﹣0），即x+y﹣1=0，故选C．点评：本题考查用点斜式求求直线方程，判断圆的直径所在直线符合题意是解题的突破口．　6．（5分）若不等式ax2+bx+2＜0的解集为{x

15、x＜﹣，或x＞}，则的值为（　　）　A．B．C．﹣D．﹣考点：一元二次不等式的解法；基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：根据已知不等式的解集得到方程ax2+bx+2=0的两根为﹣与，利用韦达定理求出﹣，将所求式子变形后代入计算即可求出值．解答

16、：解：由题意得：方程ax2+bx+2=0的两根为﹣与，∴﹣=﹣+=﹣，则=1﹣=1﹣=．故选A点评：此题考查了一元二次不等式的解法，其中根据题意得出方程ax2+bx+2=0的两根为﹣与是解本题的关键．　7．（5分）下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，2）内单调递增的是（　　）　A．B．y=ex﹣e﹣xC．y=xsinxD．y=tanx考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：分别判断函数是否是奇函数，且为递增函数．解答：解：A的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以A为非奇非偶函

17、数，所以A不满足条件．B．函数的定义域为R，且f（﹣x）=e﹣x﹣ex=﹣（ex﹣e﹣x）=﹣f（x）为奇函数，又函数y=ex为增函数，y=e﹣x为递减函数，所以y=ex﹣e﹣x为增函数，所以B满足条件．C．为偶函数，所以C不满足条件