广西省桂林十八中2009届高三数学第二次月考试题 理.doc

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1、桂林十八中06级高三第二次月考试卷数学（理科）注意事项：１．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟．　　　　　２．答题前，考生务必将自己的姓名、班别、考号写在答题卡指定位置上．　　　　　３．主观题请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，选择题用2B铅笔填涂，在试卷上答题无效．　　　　　４．考试结束后，上交答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设为虚数单位

2、，则A.　　B.　　　　　　C.D.2.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为A.B.C.D.3.将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则A.B.C.D.4.函数的最小正周期是A.B.C.D.5.已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为A.2B.C.D.6.设P为曲线C:上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为A.B.C.D.7.是两个不重合的平面，则平面平行的充分条件是9A.是平面内两条直线，

3、且B.都垂直于平面C.内不共线的三点到的距离相等D.是两条异面直线，，且8.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为A．B．1C．D．9.若实数满足则的最大值为A.B.C.D.10.若的值为A.－2B.C.D.11.已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是A.B.C.D.12.定义在上的可导函数满足且，则的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡指定的位置上.13.的焦点到准线的距离为.14.在的展开式中的常数项是____

4、_________.15.将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不少于该盒子的编号，则不同的放球方法共有________种（用数字作答）.16.已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中＞0,则的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知（）求:（1）函数的最大值和相应的的取值的集合．；（2）函数的单调递增区间.18．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲

5、、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：（1）打满3局比赛还未停止的概率；（2）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.19.（本小题满分12分）9如图，在直三棱柱中，平面侧面（1）求证：（2）若，直线与平面所成的角为，二面角的大小为，求的值.20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且有，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21.（本

6、小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于，两点（不是左，右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.22.(本小题满分12分）已知函数=，常数>0.(1)若是函数的一个极值点，求的单调区间；(2)若函数在区间上是增函数，求的取值范围；(3)设函数=，求证：(n∈N*).9桂林十八中06级高三第二次试卷数学理答案一、选择题题号123456789101112答案ACAADBD

7、CBDBC二、填空题13.14.22015.9116.17．解：（1）………..2分当时，取得最大值，……………………………………4分相应的的取………………………...6分（2）令………………………………………………….8分即时函数为增函数…………………………………………....9分原函数的递增区间是………………………………………...…10分18．解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.　　　　（Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为……………………………

8、………………………4分　　　　（Ⅱ）的所有可能值为2，3，4，5，6，且………………………………………………………5分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………9分9　　　故有分布列23456P　　　　　　　................................................10分从而（局）………………………………………..12分19．解