广西桂林十八中2015届高三数学第二次月考试题 理.doc

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1、桂林十八中12级高三第二次月考试卷理科数学注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上．3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．　　　　　　　

2、　　　　　　　　　　　　Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，集合，则A.B.C.D.2．已知复数，则复数的共轭复数等于A．　　　B．C．D．3．函数的一条对称轴方程为A．　B．C．D．4．已知两个单位向量的夹角为60°，，若，则A．2B．3C．D．45.A．B．C．D．6.高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为A．B．C．D．7．展开式的第三项为10，则关于的函数图象的大致

3、形状为8．我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值8，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为　A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，如果输入的那么输出的S的最大值为是否A．0B．1C．2D．310．已知a＞0，且a≠1，则函数f(x)＝ax＋(x－1)2－2a的零点个数为A．1B．2　C．3　D．与a有关11．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1，直径为4的球的体积为V2，则V1:V2等于A．1:2B．2

4、:1C．1:1D．1:412.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是A．B．C．D．Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．正三棱柱的所有棱长均为2，．14．已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为，双曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为，则k=．15.某次测量发现一组数据具有较强的相关性，并计算得，其中数据因书写不清，只记得是任意一个值，则该

5、数据对应的残差的绝对值不大于１的概率为．（残差=真实值-预测值）16．定义在上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（），使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是_　　　　　__　（写出所有真命题对应的序号）．①若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点；②函数是倍增函数，且倍增系数；③函数是倍增函数，且倍增系数；④.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)8如图所示，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.(1

6、)求cos∠CAD的值；(2)若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝，求BC的长．18.（本小题满分12分）(2)若a1＝1，函数f(x)的图像在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2－，求数列的前n项和Tn.19．（本小题满分12分）某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．（1）完成此统计表；同意不同意合计教师1女学生4

7、男学生2（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，设“同意”的人数为，求．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，，，，.（1）求二面角的余弦值；（2）设为棱上的点，满足直线与平面所成角的正弦值为，求的长.　821．（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B.已知

8、AB

9、＝

10、F1F2

11、.(1)求椭圆的离心率；(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．

12、22．（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）．（１）求曲线在处的切线方程；（２）若是的一个极值点，且点，满足条件：.（ⅰ）求的值；（ⅱ）若点，判断三点是否可以构成直角三角形？请说明理由.桂林十八中12级高三第二次月考试卷理科数学答案一、选择题答案BBDADADADBAC二、填空题答案813．14．15.16.①③选择题提示:8.本题考查微积分的基本应用。由v(t)=7-3t+=0，解得，所以所求的路程为，选C.11.三