广西桂林十八中 高三第二次月考试题数学文

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1、桂林十八中09级高三第二次月考试卷数学(文科)注意:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分。考试时间:120分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1.化简A.  B.      

2、C.D.2.已知函数,则A.B.C.D.3.已知,,则A.B.C.D.4.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度5.从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选法共有A.30种B.36种C.42种D.60种6.顶点都在一个球面上的正四棱柱中,,,则两点间的球面距离为A.B.C.D.7.已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为A.2B.C.D.8.已知函数满足,

3、若,则的值是A.B.2C.D.9.已知曲线的一条切线的斜率为,则该切线的切点横坐标为A.B.C.D.10.已知函数,,若当时,恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.11.已知函数,若,,,则的大小关系是A.B.C.D.12.已知函数,则的根的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡指定的位置上.13.的展开式中的常数项是_____________.14.已知等差数列的前项和为,若,则等于_____________.15.设为任意实数,不等式组表示区域,若指数函数的图象上存在区域上的点,则实数的取值范围是___

4、__________.16、若函数对任意实数满足:,且,则下列结论正确的是_____________.①是周期函数;②是奇函数;③关于点对称;④关于直线对称.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在中,的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,,求和.18.(本小题满分12分)甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格,因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三人审核过关的概率分别为0.5,

5、0.6,0.4,审核过关后,甲,乙,丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通过审核的概率;(2)求甲,乙,丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格的概率.19.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,侧棱平面,底面是平行四边形,,,,分别是的中点.(1)求证:平面;(2)当时,求二面角的大小.20.(本小题满分12分)已知数列满足,且,(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的前项和..21.(本小题满分12分)已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.(1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得的两根满足.若存在,求出实数

6、的取值范围;若不存在,请说明理由.22.(本小题满分12分)已知离心率为的椭圆上的点到左焦点的最长距离为.(1)求椭圆的方程;(2)如图,过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦,若点在轴上,且使得为的一条内角平分线,则称点为该椭圆的“左特征点”,求椭圆的“左特征点”的坐标.桂林十八中09级高三第二次月考数学文科答案一、选择题题号123456789101112答案BACCBBDCABBC二、填空题13.22014.8415.16.①②③17.解:(1)由正弦定理得,,,…………………………1分又,∴,即,∴,………………………3分∴,又,∴.………………………………………………

7、…5分(2)由得,又,∴………………………………………6分由,可得,……………………………………………8分∴,即,∴.…………10分18.解:(1)分别记甲,乙,丙通过审核为事件,,,记甲,乙,丙三人中只有一人通过审核为事件,则…………………………………………………4分(2)分别记甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格为事件,则,………………………………………………………………………5分∴…………………………………12分19.解:(1)证明:∵平面,∴的射影是,的射影是

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