广西桂林十八中2011届高三第二次月考（数学文）

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1、高考资源网桂林十八中08级高三第二次月考试卷数学（文科）命题人:眭道祥审题人:黄天伟注意：①本试卷共4页、共22题，满分150分。考试时间120分钟。②请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上，否则不得分。③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．1.若，，，那么A.B.C.D.2.函数的反函数是A.B.C.D.3.函数的定义域为A.B.C.D.4.已知,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知双曲线的离心率为2

2、，则双曲线的渐近线的斜率为A.B.C.D.6.已知等差数列的公差为2，若成等比数列,则A.B.C.D.7.向量，，.为了得到的图像，可将函数的图像A.B.C.D.8.设，，，则A.B.C.D.9.正四面体的棱长为，是底面的中心，在线段上且使，则的长为A.B.C.D.10.过椭圆的一个焦点作与椭圆长轴的夹角为的直线，交椭圆于两点，若，那么椭圆的离心率等于A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数的反函数是，且对任意，都有则A．B．C．D．12.将个相同的白球和个相同的黑球全部放入个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入个白

3、球和个黑球，则所有不同的放法种数为A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．13.的展开式中的系数是_______.14.棱长都等于的正三棱柱的外接球的体积为_______.15.在直角三角形中，，为斜边的中点，则的值为_______.16.已知函数在和处分别取得极值，若，，则的取值范围是_______.三、解答题：本大题共6小题；17题10分，17至22题每题12分，共70分.17．（本小题满分10分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值．18．（本小题满分12分）如图，正方

4、形所在的平面与平面垂直，是的中点，，且．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求二面角的大小．BMEDCA19.本小题满分12分）设数列、满足：，，（1）求数列和的通项公式；（2）若数列的前项和为，求.20.（本小题满分12分）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中人答对的概率分别为，且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.(Ⅰ)求；(Ⅱ)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求.21.（本小题满分12分）设函数，其中.(Ⅰ

5、)若在处的切线与直线垂直，求切线的方程；(Ⅱ)若在上不是单调函数，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的右焦点重合.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)抛物线的轴上是否存在定点，使过点的动直线与抛物线相交于两点时,都有.若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由.桂林十八中08级高三第二次月考试卷数学（文科）答案一．选择题（）ADCABBAADDAC二．填空题（）13.14.15.616.三简答题。17.（10分）解：（1）由余弦定理得：，………2分得，．………3分（2）由余弦定理，得………2分∵是的内角，∴．………3分18．（1

6、2分）解：(Ⅰ)∵四边形是正方形，；∵平面平面，又∵，平面；平面，；平面．……5分(Ⅱ)解法一：过作于，连结．平面，．平面．是二面角的平面角．∵平面平面，平面．．在中，，有．由设可得，，．．∴二面角等于．……12分解法二：如图建立空间直角坐标系，……1分则19.(12分）解：（1）∵∴，且∴，……（3分）由得又∵，∴得……（6分）（2）证明：由（1）知∴………（8分）…（1）-（2）得∴……（12分）20．（12分）(Ⅰ)……5分（Ⅱ）用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，…1分所以AB=C∪D,且C、D互斥，……1分

7、又……2分……2分由互斥事件的概率公式得……1分21.(12分)(I)……5分(II)若函数在上不单调，则综上可知：……7分22.（12分）（I）抛物线方程：…………4分(II)设点满足题设，…………1分则联立则，…………1分设，则由得得，…………2分从而;…………2分若的方程为，则将代入抛物线方程，得，当时，即，…………1分所以存在满足条件的点.…………1分w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.Ks5u.comwww.ks5u.com