浙江省建德市大同第二初级中学2013年中考数学 测试篇24（无答案） 浙教版.doc

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1、浙江省建德市大同第二初级中学2013年中考数学测试篇(24)(时间：50分钟　　满分：100分)1一、选择题(每小题3分，共27分)1.(2012·宁波)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为(　　)A.4B.2C.D.2.(2011·日照)在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA＝.则下列关系式中不成立的是(　　)A.tanA·cotA＝1B.sinA＝tanA·cosAC.cosA＝cotA·sinAD.tan2A＋cot2A＝13.(2011·荆州)在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，

2、AC＝2，则sinB的值是(　　)A.B.C.D.4.(2012·连云港)小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是(　　)A.＋1B.＋1C.2.5D.5.(2012·黔西南)兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为(　　)A.(10＋2)mB.(20＋2)mC.(5＋2)

3、mD.(15＋2)m6.(2012·深圳)小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为(　　)A.(6＋)米B.12米C.(4－2)米D.10米7.(2012·德阳)某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP＝(　　)A.B.2C.D.8.(2011·孝感)如图，某航天飞船在

4、地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP＝α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是(　　)A.，B.－R，C.－R，D.－R，9.(2011·淄博)一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2)，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为(　　)A.75cm2B.(25＋25)cm2C.(25＋)cm2D.(25＋)cm23二、填空题(每小题4分，共20分)10.(2012·衡阳)如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD＝，则菱形A

5、BCD的面积为cm2.11.(2012·荆门)如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F.已知A(2,0)，B(1,2)，则tan∠FDE＝.12.(2012·南京)如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm.(结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan

6、37°≈0.75)13.(2012·武汉)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC＝2.设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是.14.(2012·柳州)已知：在△ABC中，AC＝a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为(即cosC＝)，则AC边上的中线长是.三、解答题(共53分)15.(12分)(2012·上海)如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.己知AC＝15，cosA＝.(1)求线段CD的长.(2)求sin∠DBE的值.16.

7、(12分)(2012·巴中)一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，试求CD的长.17.(14分)(2011·资阳)在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处.如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧(AO下方)区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧(AO上方)区域的速度为10cm/秒.(1)分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间(精确到秒).(2)若∠OCB＝45°，求机器人沿A→C→B路线到达B

8、处所用的时