课题错解辨析.doc

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1、课题：错解辨析执教者：奉城高级中学滕瑛时间:班级：高一(7)班学习目标：1、态度、情感和价值观：逐步增强主体意识，养成批判性思维的习惯、一丝不苟的作风和锲而不舍的精神。2、知识和技能：掌握任意角、任意角的三角比、同角三角比关系式、两角和与差的三角比等知识运用中典型问题。3、过程方法和能力：自主探究解题过程正确性的过程中，反思和领悟，能对解决问题的过程进行自我评判，对知识进行系统整理等。学习重点：1、学生学习方式的转变，自主探究能力的培养2、掌握三角比知识运用中的典型问题学习难点：有关三角比问题中错解部分原因的归纳教学过程：一、目前学习内容：任意角、任意

2、角的三角比、同角三角比关系式、诱导公式、两角和与差的余弦、正弦和正切二、从学生的平口作业中，选出学生答案中具代表性的错误解答，对学生的解法是否正确进行辨析1、已知tana=V3，求cosa的值。解：方法一:tana=V3a=60°/.cosa=cos60°=—2方法二：：tana=V3=—，川设y=V3t,x=t(tK0)・•・r=J.2+),2=VZr7=2t・Xt1..cosa=—=一=—r2t2方法三:.「tana=.Lsec'a=1+tan~a=4seca=2・11•.cosa==—seca2(1)对三种方法由学生自己去探索、分析，发现问题，教

3、师引导学生自己纠正。(2)注重学法指导：对这三种方法分别用什么知识点去解决，又分别出错在什么地方。归纳这几类容易出错的方面：a、角的概念推广到任意角b、任意角的三角比定义中x、y、r的含义c、同角三角比平方关系中开方时“土”号正确选取（3）点出“土”号的正确选取，取决于角所在的范围。2、已矢口sinQ+cosa=!,且0°

4、—2525...7•.sina—cosa=土一51sino+cosa=-<5sma+cosa=14sma=—得53或Vcosa=——53sina=——54COSO=—5/.sinQ—cosa=±—5d、忽略了题目条件中的限制，对中间结论、最后结论未用已知条件加以检验。3、在左ABC中，己知sinA=-,cosB=—5134I?解：•/cosA=±—，sinB=一513求cosCocosC=—cos(A+B)=sinAsinB—cosAcosB=:1245_16—,—.—~—1351365或cosC=—cos(A+B)=sinAsinB—cosAcosB

5、=:由学生讨论与交流后，教师指出有口寸错解在于:C、忽略了题目的隐含条件三、师生共同进行课堂小结与反思：四、作业布置：教案说明：新课程标准更充分关注课程中的学习过程，而学生所要经历的这个过程，不仅包括知识发生、发展、形成的过程，还包括知识运用和创新的过程，我这一次的课就选择了数学学习过程的重要环节一一学生对所学的知识进行知识运用的反思，也就是课堂上的讲评和小结。在做题的过程中，学生往往会不自觉地产生这样或那样的错误，错误的消除和及时纠正使学生的数学能力得到提高，但平时教学中，往往考虑到课时等方面的因素，老师讲的多，学生参与少，起不到良好的效果，我希望多

6、提供学生亲身感受的机会,让学生在对题H解答的探索过程中,自主地进行反思和领悟。本节课的主要内容是在学习了任意角、任意角的三角比、同角三角比关系式、诱导公式、两角和与差的余弦、正弦和正切之后，对这些知识点的运用过程中出现的问题评析，我展示了学生答案中具代表性的错误解答，然后让学生己去探索，分析是否正确，发现问题，教师引导学生自己纠正，选题从学生的平日作业中，学生可带着对熟悉的题目带来的兴趣和信心，自觉主动地去探寻，去发现和总结、归纳一些东西，教师给予学生适当的指导和必要的帮助。我体会到我们在进行教学设计时要考虑以什么样的方式来促进学生学习方式的完善，充分

7、体现以学生发展为本，我们的数学课堂才真正是学生IH己的课堂吧。