2017年全国卷3文科数学文科综合试题及答案解析.pdf

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1、2017年全国卷3文科数学试题及答案解析绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A

2、={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为A．1B．2C．3D．42．复平面内表示复数zi(2i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，

3、波动性更小，变化比较平稳44．已知sincos，则sin2=37227A．B．C．D．99993xy2605．设xy,满足约束条件x0，则zxy的取值范围是y012017年全国卷3文科数学试题及答案解析A．[-3，0]B．[-3，2]C．[0，2]D．[0，3]16．函数fx()sin(x)cos(x)的最大值为536631A．B．1C．D．555sinx7．函数yx1的部分图像大致为2xA．B．C．D．8．执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91

4、，则输入的正整数N的最小值为A．5B．4C．3D．29．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为3A．B．4C．D．2410．在正方体ABCDABCD中，E为棱CD的中点，则1111A．AEDC⊥B．AEBD⊥C．AEBC⊥D．AEAC⊥11111122xy11．已知椭圆C:1(ab0)的左、右顶点分别为AA,，且以线段AA为直径221212ab的圆与直线bxay20ab相切，则C的离心率为6321A．B．C．D．333322017年全国卷

5、3文科数学试题及答案解析2xx1112．已知函数fx()x2xae(e)有唯一零点，则a=111A．B．C．D．1232二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a(2,3),b(3,)m，且ab，则m=.22xy314．双曲线1(a0)的一条渐近线方程为yx，则a=.2a9515．ABC的内角ABC,,的对边分别为abc,,。已知C60,b6,c3，则A=_________。xx1,0,116．设函数fx()则满足fx()fx()

6、1的x的取值范围是__________。x2,x0,2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）设数列{}a满足a3a(2n1)a2n.n12n（1）求{}a的通项公式；nan（2）求数列{}的前n项和.21n18．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当

7、天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶

8、的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．19．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．32017年全国卷3文科数学试题及答案解析（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．20．（12分）