2016年全国卷3文科数学文科综合试题及答案

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1、2016年全国卷3文科数学试题及答案解析绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3文科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A{0,2,4,6,8,10},B{4,8}eAB（1）设集合，则={4，8}{0，2，6}{0，2，6，10}{0，2

2、，4，6，810}，（A）（B）（C）（D）z（2）若z43i，则=

3、z

4、4343+ii（A）1（B）1（C）55（D）551331（3）已知向量BA=（，），BC=（，），则∠ABC=2222（A）30°（B）45°（C）60°（D）120°（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是12016年全国卷3文科数学试题及答案解析（A）各月的平均最低气温都在0℃以上（B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最

5、高气温基本相同（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是8111（A）15（B）8（C）15（D）301（6）若tanθ=3，则cos2θ=4114（A）5（B）5（C）5（D）5421333a2,b3,c25（7）已知，则(A)b

6、inA（9）在ABC中，B=433105310(A)10(B)10(C)5(D)1022016年全国卷3文科数学试题及答案解析（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）18365（B）54185（C）90（D）81（11）在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是9π32π（A）4π（B）（C）6π（D）2322xy（12）已知O为坐标原点，F是椭圆C：1(ab0)的左焦点，A，B分别为C22ab的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过

7、点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为1123（A）（B）（C）（D）3234第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分2xy10,（13）设x，y满足约束条件x2y10,则z=2x+3y–5的最小值为______.x1,（14）函数y=sinx–cosx的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移______个单位长度得到.x3y60（15）已知直线l：与圆x2+y2=12

8、交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点，则

9、CD

10、=.x1（16）已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ex，则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程式_____________________________.32016年全国卷3文科数学试题及答案解析三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）2已知各项都为正数的数列an满足a11，an(2an11)an2an10.（I）求a2,a3；（II）求an的通项公式.（18）（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折

11、线图.注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014.（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：7772参考数据：yi9.32，tiyi40.17，(yiy)0.55，≈2.646.i1i1i1n(tit)(yiy)i1参考公式：r，nn22(tit)(yiy)i1i1回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：n(tit)(yiy)i1b，a=ybt.n2(tit)i1（19）（本小