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时间:2019-05-22
《2016年全国卷3文科数学文科综合试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-2016年全国卷3文科数学试题及答案解析绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3文科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合A{0,2,4,6,8,10},B{4,8},则eAB=(A){4,8}(B){0,2,6}(C){0,2,
2、6,10}(D){0,2,4,6,810},(2)若z43i,则z=
3、z
4、4+3i43i(A)1(B)1(C)55(D)55(3)已知向量BA=(1,3),BC=(3,1),则∠ABC=2222(A)30°(B)45°(C)60°(D)120°(4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是----1--2016年全国卷3文科数学试题及答案解析(A)各月的平均最低气温都在0℃以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一
5、月的平均最高气温基本相同(D)平均最高气温高于20℃的月份有5个(5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是8111(A)15(B)8(C)15(D)3013(6)若tanθ=,则cos2θ=4114(A)5(B)5(C)5(D)5421(7)已知a23,b33,c253,则(A)b6、C,则sinA(9)在ABC中,B=433105310(A)10(B)10(C)5(D)10----2--2016年全国卷3文科数学试题及答案解析(10)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(A)18365(B)54185(C)90(D)81(11)在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是(A)4π(B)9π(C)6π(D)32π23(12)已知O为坐标原点,x2y21(ab0)的左焦点,A,B分别为CF是椭圆C:2b2a的左,右顶点.P为C上一点7、,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为(A)1(B)1(C)2(D)33234第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共3小题,每小题5分2xy10,(13)设x,y满足约束条件x2y10,则z=2x+3y–5的最小值为______.x1,(14)函数y=sinx–cosx的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移______个单位长度得到.(15)已知直线l:x3y60与圆8、x2+y2=12交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点,则9、CD10、=.--(16)已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)ex1x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程式_____________________________.--3--2016年全国卷3文科数学试题及答案解析三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知各项都为正数的数列an满足a11,an2(2an11)an2an10.(I)求a2,a3;(II)求an的通项公式.(18)(本小题满分12分)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害11、化处理量(单位:亿吨)的折线图.注:年份代码1–7分别对应年份2008–2014.(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:777参考数据:yi9.32,tiyi40.17,(yiy)20.55,≈2.646.i1i1i1n--参考公式:r(tit)(yiy)i1,nn--(tit)2(yiy)2i1i1回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:n(tit)(yiy)bi
6、C,则sinA(9)在ABC中,B=433105310(A)10(B)10(C)5(D)10----2--2016年全国卷3文科数学试题及答案解析(10)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(A)18365(B)54185(C)90(D)81(11)在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是(A)4π(B)9π(C)6π(D)32π23(12)已知O为坐标原点,x2y21(ab0)的左焦点,A,B分别为CF是椭圆C:2b2a的左,右顶点.P为C上一点
7、,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为(A)1(B)1(C)2(D)33234第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共3小题,每小题5分2xy10,(13)设x,y满足约束条件x2y10,则z=2x+3y–5的最小值为______.x1,(14)函数y=sinx–cosx的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移______个单位长度得到.(15)已知直线l:x3y60与圆
8、x2+y2=12交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点,则
9、CD
10、=.--(16)已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)ex1x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程式_____________________________.--3--2016年全国卷3文科数学试题及答案解析三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知各项都为正数的数列an满足a11,an2(2an11)an2an10.(I)求a2,a3;(II)求an的通项公式.(18)(本小题满分12分)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害
11、化处理量(单位:亿吨)的折线图.注:年份代码1–7分别对应年份2008–2014.(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:777参考数据:yi9.32,tiyi40.17,(yiy)20.55,≈2.646.i1i1i1n--参考公式:r(tit)(yiy)i1,nn--(tit)2(yiy)2i1i1回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:n(tit)(yiy)bi
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