大二高数模拟卷.doc

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1、新程专转本第一次模拟考试高等数学试题卷学校:姓名：　　　　　　　　　注意事项：1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚。2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效。3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．）1．设函数在点处可导，且，则()．(A)　　　　(B)　　　　(C)　(D)2．若是奇函数，在点处可导，则是函数的（　　　）．(A)跳跃间断点(B)可去间断点(C)无穷间断点(D)连续点3．曲线的渐近线共有（　　　）．（A）条

2、　　　　　　（B）条　　　　　（C）条　　　　（D）条4．若为函数的一个原函数，则（　　　）．（A）　　　　　　　　　　　(B)（C）　　　　　　　　　　（D）5.二次积分交换积分次序后得（　　　）．（A）　　　　　　　（B）（C）　　　　　　　（D）6.下列级数中，收敛的是（）．(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．）7．设，则　　　　　　　　　　　．8．曲线在点处的切线方程为　　　　　　　　　．9．设，则．10．微分方程满足初始条件的特解．11．设，，且，则　　　　　　　.12．幂级数的收敛域为　　　　　

3、　　　　．三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分．）13．求极限．14.求不定积分.15．求定积分．16．求过点，且平行于平面，又与直线相交的直线方程．17．设具有二阶连续偏导数，求．18设函数由参数方程所确定，求，．19．计算二重积分，其中是由曲线，直线及轴所围成的平面闭区域．20．求微分方程的通解．四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分．）21.某曲线在点处的切线斜率满足，且曲线过点，（1）求该曲线方程；（2）求由，曲线及轴围成的区域面积；（3）求上述图形绕轴旋转所得的旋转体体积.22．已知，试求：（1）函数的单调区

4、间与极值；（2）曲线的凹凸区间与拐点；（3）曲线的渐近线．五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分．）23．证明：当时，．24．设在上可导，且，证明：在内存在唯一的点，使所围平面图形被直线分成面积相等的两部分．