多边形面积知识点归纳.doc

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1、多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c÷2（2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=a²或者s=a×a正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c=a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah（底=面积÷高；高=面积÷底）★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条

2、高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。★等底等高的平行四边形面积相等。4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平

3、行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。★等底等高的三角形面积相等。★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。一、知识点：1.面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a?平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷22．一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼

4、成一个平行四边形。底是三角形的（）高是三角形的（）一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。底是梯形的（）高是梯形的（）等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；4．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位注意点：（1）底和高要对应；（

5、2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一。5.计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。二、典型题：（一）按要求画图。在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形，一个平行四边形和一个梯形。（图中每个方格表示1平方厘米）（二）判断：（1）两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。（）（2）两个面积相等的三角形一定等底等高。()（3）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）（5）梯形的面积等于上底加下

6、底的和乘高。（）（三）选择：(1)一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。A.12B.6C.20D.60(2)一个平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，面积就扩大（）倍。A.3倍B.6倍C.9倍D.无法确定（3）把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动，变成一个平行四边形，它的周长（），面积（）。A.变大B.变小C.不变一、填空题　　2.5公顷=)平方米58000平方米=)公顷　　0.32平方千米=)平方米=)公顷3.6公顷=)平方米　　5.4公顷=)平方米15平方千米=)公顷　　350平方厘米=)平方分米4平方

7、千米=)公顷　　120平方米=)公顷52公顷=)平方千米　　160平方厘米=)平方分米=)平方米　　0.25平方米=)平方分米=)平方厘米　　二、判断题　　1、平等四边形的底越长，它的面积就越大。（)　　2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（)　　3、两块土地的周长相等，它们的面积就相等。（)　　4、平行四边形的高不变，把它的底扩大6倍，它们的面积扩大6倍。（)　　5、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（)　　6、两个面积相等的梯形一定可以拼成平行四边形。（)　　7、在长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形面积的一半。（)　　8、两

8、个三角形的底和高相等，它们的面积也相等。（)　　9、同底等高的两个三角形的面积一