五上多边形面积知识点归纳总结及习题.doc

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1、.五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽              字母公式：s=ab  长方形周长=(长＋宽)×2          字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c÷2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越

2、长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）正方形1、正方形面积=边长×边长          字母公式：s=a²或者s=a×a2、 正方形周长=边长×4            字母公式：c=4a或者c=a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高           字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高

3、。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。3、★等底等高的平行四边形面积相等。（四）三角形1、三角形面积=底×高÷2           字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底 ）2、★三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍..。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于

4、底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。3、★等底等高的三角形面积相等。4、★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（五）梯形1、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2    字母公式：s=(a＋b)×h÷2（上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））2、梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形

5、的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2用字母表示S=（a＋b）×h÷2.3、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2二、组合图形（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接

6、求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。三、不规则图形的面积1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数÷22、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。四、有关规律：1、★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，..面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。3、★（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角

7、形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。★（2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。★（3）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。4、★在直角三角形中，斜边最长。两条直角边互为底和高。直角三角形斜边上的高=一条直角边×另一条直角边÷2×2÷斜边一、填空。1、1.2米=（）分米24厘米=（）米360平方厘米=（）平方分米8.5平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米3.05公顷＝（）平方米2、用两个完全

8、一样的梯形可以拼成一个（），它的底等于梯形的（），它的高是梯形的（），每个梯形的面积等于拼成图形面积的（）所以梯形的面积公式是（）用字母表示（）3、一个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方