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时间:2019-01-09
《五上多边形面积知识点归纳总结和习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WORD格式整理五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形(一)长方形1、长方形面积=长×宽 字母公式:s=ab 长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:c=(a+b)×2(长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长)2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系:(1)长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c÷2(2)当长方形的周长不变时,长与宽的差越大,这个长方形的面积就越小;反之,长与宽的差越小,这个长方形的面积就越大。(3)当长方形的面积不变时,长与宽的差越大,这个长方形的周长就越长;长与宽的差越
2、小,这个长方形的周长就越短。(4)长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。(二)正方形1、正方形面积=边长×边长 字母公式:s=a²或者s=a×a2、 正方形周长=边长×4 字母公式:c=4a或者c=a×4(三)平行四边形1、平行四边形面积=底×高 字母公式:s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程:剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开,将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形,这个长方形的长就是平行四边形的底,这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面
3、积=底×高,用字母表示S=a×h。3、★等底等高的平行四边形面积相等。(四)三角形1、三角形面积=底×高÷2 字母公式:s=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底 )2、★三角形面积公式的推导过程: 旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是三角形的底,拼成的平行四边形的高就是三角形的高,拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍学习参考资料分享WORD格式整理。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高,所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。3、★等底
4、等高的三角形面积相等。4、★等底等高的三角形和平行四边形面积关系:等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍;等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。(五)梯形1、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:s=(a+b)×h÷2(上底=面积×2÷高-下底;下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底))2、梯形面积公式的推导过程: 旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平
5、行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示S=(a+b)×h÷2.3、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷2二、组合图形(一)组合图形:转化成已学的基本图形,通过加、减进行计算。(二)求组合图形的方法:1、分割法:将组合图形分成几个基本图形,通过加,求几个基本图形的和。2、填补法:将组合图形补成一个基本图形,通过大面积减小面积,求两个基本图形的差。3、割补法:将组合图形的一部分剪割下来,拼补成一个基本图形,直接求图形面积。4、平移法:5、等积变形:在很多求阴影部分面积时运用广泛。三、不规则图形的面积1、数格子:不规则
6、图形面积=满格+半格数÷22、规范成一个长方形或正方形:使框成的长方形和正方形内外尽量互补。四、有关规律:1、★在平行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。2、★用细木条钉成一个长方形框架,如果把他拉成一个平行四边形,则它的周长不变,学习参考资料分享WORD格式整理面积变小了,因为底不变,高变小了;如果将平行四边形框架拉成一个长方形,则他们的周长不变,面积变大了。3、★(1)三角形和平行四边形面积相等时,若高相等,则三角形的底是平行四边形的2倍,平行四边形的底是三角形的一半。★(2)三角形和平行四边形的面积相等时,若底相等,则三
7、角形的高是平行四边形的2倍,平行四边形的高是三角形的一半。★(3)三角形和平行四边形等底等高时,则三角形的面积是平行四边形的一半,平行四边形的面积是三角形的2倍。4、★在直角三角形中,斜边最长。两条直角边互为底和高。直角三角形斜边上的高=一条直角边×另一条直角边÷2×2÷斜边一、填空。1、1.2米=()分米24厘米=()米360平方厘米=()平方分米8.5平方米=()平方分米=()平方厘米3.05公顷=()平方米2、用两个完全一样的梯形可以拼成一个(),它的底等于梯形的(),它的高是梯形的(),每个梯形的面积等于拼成图形面积的()所以梯形的面积公式是()用字母表示
8、()3、一
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