四边形全章教案加练习.doc

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1、1、平行四边形的性质1．平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）表示：平行四边形用符号“□”来表示。2．平行四边形性质：（1）边：两组对边分别平行且相等；（2）角：对角相等、邻角互补；（3）对角线：对角线互相平分。3．两条平行线间的距离的定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。4．平行四边形的面积：（1）计算公式：S=底×高；（2）等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。【典型例题】例1．已知：□ABCD，AC、BD交于点O，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm。求：△OB

2、C的周长。ABCDO例2．平行四边形的周长为70cm，两邻边之差为5cm，求各边长。例3．□ABCD的周长为90，对角线AC、BD交于O，且△AOB与△AOD的周长差为5，求□ABCD的各边长。随堂练习一：1．如图，的对角线和交于，，，，则△的周长是（）．A．56B．45C．51D．592．中的对角线，相交于点，，，则长度的取值范围是（）．A．B．C．D．3．的周长为，，，与的距离，的面积＝_____________．4．的一内角平分线和边相交把这条边分成，的两条线段，则的周长是_____．5．在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm

3、，则△BOC的周长为cm。例4．平行四边形两邻角之差为30°，求各角的度数。对应的课堂练习1．平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（）．A．锐角B．直角C．钝角D．不确定2．中，则和的度数分别为（）．A．，B．，C．，D．，3．如果的的平分线交于，且，则的度数为（）．A．B．C．D．或4．在中，为的中点，若，则和的夹角的度数是（）．A．100B．95C．90D．855．平行四边形中，若一组对角和为另一组对角和的3倍，则这个平行四边形的各内角的度数分别为。6．平行四边形的对角线和两条边所成的角分别为和，这个平行四边形的各内角是______________．7．若一个平行四边形的一个角比它相邻

4、的角大，则这个平行四边形的最大内角为___________．8．从平行四边形的一个锐角顶点作它所对两边的高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的内角为______________．例5．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE=3cm，ABECDFDF=4cm，求平行四边形ABCD的各内角的度数及边长。例6．已知：如图，△ABC中，AB=AC，DE∥AC，DF∥AB，求证：DE+DF=AB。BDEAAFACAABCDEF例7．如图，中，延长AB到点E，使AE=AD，连结DE交BC于F，求证：CF=AB。对应的课堂练习：1．若平行四边形的两邻边

5、的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_____________．2．平行四边形两邻边的长分别为3和5，夹角为，则这个平行四边形的面积为__________．3．的对角线，互相垂直，且，若的周长为4，则，，．4．的对角线，交于点，若的面积是，则△的面积是_________．5．如图，中，，分别为，的中点，分别连结，，，，，，则图中与△面积相等的三角形（不包括△）共有的个数（）．A．3个B．4个C．5个D．6个6．在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=14，这个平行四边形相邻的两边AB、BC的长取值范围是。1．如图1，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，且AB=BE

6、，AE的延长线交DC的延长线于点F，若∠F=62°，则平行四边形ABCD的各个内角的度数分别是。ABCDOABCDEF（图1）（图2）2．如图2，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，如果平行四边形ABCD的面积为8cm2，则△AOB的面积为。3．在平行四边形ABCD中，BC=6cm，且BC是平行四边形ABCD周长的，则AB=cm。4．平行四边形的周长是50cm，那么它的两个邻边之和是，每条对角线最长不能超过。5．在平行四边形ABCD中，若∠A的余角比∠B的补角大10°，则∠A=°，∠B=°。6．如图3，在平行四边形ABCD中，AD、BC间的距离AF=20，AB、DC间的距离AE=40，∠EA

7、F=30°，则AB=，BC=，平行四边形ABCD的面积为。BCDAEFαBEFCDA（图3）（图4）7．如图4，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F是垂足，∠BAE=α，则∠D=，∠BAD=。8．如图所示，在□ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=60°，CE=2，AF=3，求□ABCD各边长及面积。2、平行四边形的判定1．平行四边形的3个判定方法：ABCD（1）边：两组