高考数学复习全套课件 第一章 第三节 简易逻辑.ppt

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1、1.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2.理解四种命题及其相互关系.3.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.1.逻辑联结词pq非pp或qp且q真真真假假真假假2.判断复合命题真假的方法复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定：假真真假真假真真假真假假[思考探究1]如何否定含有逻辑联结词“或”、“且”的命题？提示：“p或q”的否定是“非p且非q”；“p且q”的否定是“非p或非q”.3.四种命题及其关系用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定.(1)若两个命题互为逆否命题，则它们有的真假性.(2)若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性.

2、相同没有关系[思考探究2]命题的否定和否命题一样吗？提示：不一样.若命题为“若p，则q”，则命题的否定为：若p，则q，仅否定结果，不否定条件；该命题的否命题为：若p，则q，是条件、结果都否定.4.充要条件的判定1.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A.a、b都能被5整除B.a、b都不能被5整除C.a、b不都能被5整除D.a不能被5整除解析：用反证法证明命题应先否定结论.答案：B2.给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是

3、()A.3B.2C.1D.0答案：C解析：原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题；它的逆命题为假命题，故它的否命题也为假命题.因此在它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题只有一个.3.设a，b∈R，已知p：a＝b；q：，则p是q成立的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：p：a＝b是q：等号成立的充分条件.答案：B4.设A、B为两个集合，下列四个命题：①A⊈B⇔对任意x∈A，有x∉B；②A⊈B⇔A∩B＝∅；③A⊈B⇔A⊉B；④A⊈B⇔存在x∈A，使得x∉B.其中真命题的序号是(把符合要求的命题序号都填上).解析：若A＝{1,2,3}，

4、B＝{2,3,4}，则集合A、B满足A⊈B.但2∈A,2∈B，故①、②错.若取A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则集合A、B满足A⊈B，但A⊇B，故③是错误的.显然④正确.答案：④5.已知P：x＋y≠2009；Q：x≠2000且y≠9，则P是Q的条件.解析：“若P则Q”的逆否命题是x＝2000或y＝9⇒x＋y＝2009.∵逆否命题不成立，∴原命题不成立.显然其逆命题也不成立.答案：既不充分又不必要正确判断复合命题真假的步骤为(1)首先确定复合命题的形式；(2)然后指出其中简单命题的真假；(3)根据真值表(见基础回顾部分)判断这个复合命题的真假.分别写出下列命题的逆命题、否命题、

5、逆否命题、命题的否定，并判断它们的真假：(1)若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根；(2)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数；(3)若xy＝0，则x＝0或y＝0；(4)若x2＋y2＝0，则x、y全为0.[思路点拨][课堂笔记](1)原命题是真命题；逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q≤1，为真命题；否命题：若q＞1，则方程x2＋2x＋q＝0无实根，为真命题；逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q＞1，为真命题；命题的否定：若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0无实根，为假命题.(2)原命题是真命题；逆命题：若x＋y是偶数，则x、y都是奇数，是假命题；否命题：若x、y

6、不都是奇数，则x＋y不是偶数，是假命题；逆否命题：若x＋y不是偶数，则x、y不都是奇数，是真命题；命题的否定：若x、y都是奇数，则x＋y不是偶数，是假命题.(3)原命题为真命题；逆命题：若x＝0或y＝0，则xy＝0，是真命题；否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0，是真命题；逆否命题：若x≠0且y≠0，则xy≠0，是真命题；命题的否定：若xy＝0，则x≠0且y≠0，是假命题.(4)原命题为真命题.逆命题：若x、y全为0，则x2＋y2＝0，为真命题；否命题：若x2＋y2≠0，则x、y不全为0，为真命题；逆否命题：若x、y不全为0，则x2＋y2≠0，为真命题；命题的否定：若x2＋y2＝

7、0，则x、y不全为0，是假命题.充分条件与必要条件的判断方法有：1.利用定义判断(1)若p⇒q，则p是q的充分条件；(2)若q⇒p，则p是q的必要条件；(3)若p⇒q且q⇒p，则p是q的充要条件；(4)若p⇒q且q⇒p，则p是q的充分不必要条件；(5)若p⇒q且q⇒p，则p是q的必要不充分条件；(6)若p⇒q且q⇒p，则p是q的既不充分也不必要条件.2.利用集合判断记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：若A⊆B，则p是q的充分条件；若AB，则p是q的充分不必要条件；若A⊇B，