高考复习课件数学简易逻辑

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1、.1.逻辑联结词常用的逻辑联结词有、、.2.真值表....§1.2简易逻辑要点梳理pq非pP或qp且q真真真假假真假假假真假真.真.真.假.真.假.假.假真或且非3.四种命题及关系用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┒p和┒q分别表示p和q的否定.4.充要条件1.下列语句中是命题的是（）A.

2、x+a

3、B.{0}∈NC.元素与集合D.真子集解析由命题的定义知，A、C、D都不能作出真假判断，故都不是命题.而B是一个假命题.定义从集合观点看若，则p是q的充分条件若集合，则p是q的充分条件若，则p是q的必要条件若集合，则p是q的必要条件若且，则p是q的充分必要条件若

4、集合，则p是q的充分必要条件基础自测B2.（2008·湖北理，2）若非空集合A、B、C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（）A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件解析由题意知，A、B、C的关系用图来表示.若x∈C，不一定有x∈A，而x∈A,则必有x∈C，∴“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件.B3.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的（）A.逆否命题B.逆

5、命题C.否命题D.原命题解析由四种命题逆否关系知，s是p的逆命题的否命题.4.已知命题p:3≥3；q:3＞4，则下列选项正确的是（）A.p∨q为假，p∧q为假，┐p为真B.p∨q为真，p∧q为假，┐p为真C.p∨q为假，p∧q为假，┐p为假D.p∨q为真，p∧q为假，┐p为假解析∵命题p:3≥3是真命题，q:3＞4是假命题，∴p∨q为真，p∧q为假，┐p为假.CD5.（2008·广东理，6）已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A.（P）∨qB.p∧qC.(p)∧(┐q)D.(P)∨(q)解析不难判断命题p为真命题，

6、命题q为假命题，从而上述叙述中只有（┐p）∨(┐q)为真命题.D把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.（1）正三角形的三内角相等；（2）全等三角形的面积相等；（3）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.【思维启迪】先找出原命题的条件p和结论q,然后根据四种命题之间的关系直接写出.题型一四种命题的关系与命题真假性的判断解（1）原命题:若一个三角形是正三角形，则它的三个内角相等.逆命题：若一个三角形的三个内角相等，则这个三角形是正三角形（或写成：三个内角相等的三角形是正三角形）.否命题：若一个三角

7、形不是正三角形，则它的三个内角不全相等.逆否命题：若一个三角形的三个内角不全相等，那么这个三角形不是正三角形（或写成：三个内角不全相等的三角形不是正三角形）.(2)原命题：若两个三角形全等，则它们的面积相等.逆命题：若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等（或写成：面积相等的三角形全等）.否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等（或写成：不全等的三角形面积不相等）.逆否命题：若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不全等.(3)原命题：已知a,b,c,d是实数，若a=b,c=d，则a+c=b+d.逆命题：已知a,b,c,d是实数，若a+c=b+d，

8、则a与b，c与d都相等.否命题：已知a,b,c,d是实数，若a与b,c与d不都相等，则a+c≠b+d.逆否命题：已知a,b,c,d是实数，若a+c≠b+d,则a与b,c与d不都相等.探究拓展已知原命题，写出它的其他三种命题，首先把原命题改写成“若p，则q”的形式，然后找出其条件p和结论q,再根据四种命题的定义写出其他命题.逆命题：“若q，则p”；否命题：“若┐p,则┐q”；逆否命题：“若┐q,则┐p”，对写出的命题也可简洁表述；对于含有大前提的命题，在改写命题形式时，大前提不要动.指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充

9、要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.（1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；（2）对于实数x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;（3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；（4）已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0，q：(x-1)(y-2)=0.【思维启迪】首先分清条件和结论，然后根据充要条件的定义进行判断.题型二充要条件的判断解（1）在△ABC中，∠A=∠BsinA=sinB，反之，若sinA=sinB，因为A与B不可能互补（因为三角形三个内角和为180°),所以只有A=B.故p是q的