高考复习第一章集合与简易逻辑课件.ppt

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1、1.集合与元素一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C…表示.集合中的每一对象叫做集合的一个元素，通常用小写字母a、b、c…表示一、集合的基本概念及运算2.集合中元素的性质确定性、互异性、无序性、（任意性）二、集合与集合之间的关系子集交集并集补集设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集A在全集S中的补集(或余集)，记作CSA若x∈A，则x∈B记AB返回三、运算性质四、有限集合的子集个数公式设有限集合A中有n个元素，则A的子集个数有：C0n+C1n+C2n+…+Cnn＝2n个，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集

2、个数为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个1.交集的运算性质A∩B＝B∩A,A∩A＝A,A∩Φ＝Φ,ABA∩B＝A2.并集的运算性质A∪B＝B∪A,A∪A＝A,A∪Φ＝A,ABA∪B＝B3.补集的运算的性质CS(CSA)=A，CSΦ=S，CS(A∩B)＝(CSA)∪(CSB)，CS(A∪B)＝(CSA)∩(CSB)绝对值不等式及一元二次不等式的解法绝对值不等式

3、f(x)

4、＜a(a>0)

5、f(x)

6、＜g(x)③

7、f(x)

8、＞g(x)二次不等式解法注意先将二次系数化为正;并注意数形结合、分类讨论返回简易逻辑、充要条件、反证法1.命题的判断可以判断真假的语句叫做命题；“或”、“且”、

9、“非”这些词叫做逻辑连结词判断复合命题的真假依据真值表(P27)常见关键词的否定且存在至少有两个一个也没有≤(≥)不都是不是否定或任意至多有一个至少有一个＞(＜)都是是关键词在两个命题中，如果第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题2.四种命题若A=>B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件若A=>B且B=>A，则

10、A是B的充要条件3.充要条件4.反证法①反设：假设命题的结论不成立③结论：判断假设不正确,肯定命题正确②归谬：从假设出发，推理，得出矛盾返回☆3.已知集合A={x

11、x2-5x+4≤0}，B={x

12、x＜a}，若A∩B=A，则a范围为__________基础训练☆6.若p：,q:

13、3x-4

14、＞2，则┒p是┒q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件☆7.方程至少有一个负根，则()A、04AD☆8.设集合，，则集合中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4☆9.如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，

15、则阴影部分所表示的集合是（）A.（M∩P）∩SB.（M∩P）∪SC.（M∩P）∩CISD.（M∩P）∪CISBC典例评析[-0.25,0.25]{(1,0)}典例评析2、已知集合A={a,a＋b,a＋2b}，B={a,ac,ac2}．若A=B，求c的值分析：要解决c的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式C=-0.5典例评析注：空集是一个特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集变式、集合，B={x

16、-k

17、围[1,3]0

18、a

19、+

20、b

21、>1是

22、a+b

23、>1的充要条件；命题q：函数y=的定义域是.则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真①②③D典例评析（1）不等式的解集为R,试求a的取值范围；（2）若解集为Φ,试求a的取值范围6、关于x的不等式ax2-2ax+a2-2＞0，a>2-1≤a

24、<0典例评析7、解下列关于x的不等式：①②{x

25、x<1且x≠-1}a<-3时，x∈{x

26、x≤3或x≥-a}；a=-3或0时，x∈R；-3

27、x≤-a或x≥3};a>0时，x∈{x

28、-a≤x≤3}。典例评析都赞成21人，都不赞成8人9、若p:;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若┒p是┒q的充分非必要条件,求m范围10、用反证法证明：若a、b、c∈R，且，，，则x、y、z中至少有一个不小于0典例评析0