第四讲 高考复习-简易逻辑ppt课件.ppt

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1、第三节　简易逻辑最新考纲1.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．2．理解四种命题及其相互关系．3．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.高考热点1.以选择题的形式考查充要条件的判断．2．以选择题的形式考查四种命题及命题真假的判断.1.可以叫命题，命题由和两部分构成；数学中的定义、公理、定理、公式等都是命题．2．逻辑联结词有，的命题叫简单命题．由简单命题和逻辑命题联结构成的命题叫复合命题．复合命题的三种构成形式是．判断真假的语句题设结论真“或”、“且”、“非”不含逻辑联结词“p或q”、“p且q”、“非p”3．判断复合命

2、题真假的方法：．真值表真假假假真真真假假真4．(1)命题的四种形式：原命题：.逆命题：.否命题：.逆否命题：.(2)四种命题的关系：原命题与，逆命题与，否命题与，互为逆否命题．否命题既否定又否定，命题的否定仅否定．p⇒qq⇒p綈p⇒綈q綈q⇒綈p若q则p若綈p则綈q若綈q则綈p题设结论结论(3)注：此处要注意体会“原”与“否定”之间的“互补”关系．原词语＝＞＜是都是至多有一个至多有n个否定词语≠≤≥不是不都是至少有两个至少有n＋1个至少有一个任意的任意两个p或q能对所有x成立对任意x不成立一个也没有某个某两个綈p且綈q不能对某些

3、x不成立对某个x成立(4)反证法与所证命题的逆否命题：反证法首先，即假定结论．由此出发直至推出；所证命题的逆否命题，即由的否定推出的否定．否定结论不成立与题设、定义、定理相矛盾结论题设5．充分必要条件：的充分不必要条件，的必要不充分条件；若p⇔q，则p是q的条件，q是p的条件；若，则p是q的既不充分又不必要的条件．若所有满足p的结果构成集合A，所有满足q的结果构成集合B，那么，若A⊆B，则p是q的条件，q是p的条件；若A＝B，则p是q的．为充分性，为必要性．q叫做p充要充要充分必要充要条件p⇒qq⇒p题型一命题真假的判断思维提示

4、①由简单命题的真假判断复合命题的真假②通过四种命题间的关系[答案]C[规律总结]　“非p”命题的真假与p命题的真假相反；当命题p、q至少有一个为真时“p或q”为真命题；当p、q中至少有一个为假时，“p且q”为假命题．这是判断复合命题真假的理论依据.备选例题1指出下列各题中的“p或q”、“p且q”、“非p”、“非q”的形式的复合命题的真假．(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等．(2)p：5是17的约数，q：5是15的约数．(3)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．(4)p：不

5、等式x2＋2x＋2＞1的解集为R，q：不等式x2＋2x＋2≤1的解集为Ø.(5)p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}解：(1)∵p真、q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假，“非q”为真．(2)∵p假、q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，“非q”为假．(3)∵p真、q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假，“非q”为假．(4)∵p假、q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真，“非q”为真．(5)∵p真、q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假，“非

6、q”为假．例2写出命题“若x≥2且y≥3，则x＋y≥5”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．[解]应注意分析清楚原命题的条件与结论，并充分利用四种命题的定义，还要注意条件和结论中“或”、“且”、“非”的否定的语句表述的准确性．原命题：“若x≥2且y≥3，则x＋y≥5”为真命题．逆命题为：“若x＋y≥5，则x≥2且y≥3”为假命题．否命题是：“若x＜2或y＜3，则x＋y＜5”为假命题．逆否命题是：“若x＋y＜5，则x＜2或y＜3”为真命题．[规律总结]“p且q”的否定为“綈p或綈q”，“p或q”的否定为“綈p且綈q”．通俗地

7、说：“且”命题的否定为“或”命题，“或”命题的否定为“且”命题．在不断的转化与练习中逐渐去体会与领悟其含义.备选例题2写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：(1)如果x＞－3，那么x＋8＞0；(2)如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；(3)矩形的对角线互相平分且相等；(4)相似三角形一定是全等三角形．解：将原命题的条件和结论同时加以否定，便得到其否命题．(1)否命题是：“如果x≤－3，那么x＋8≤0”．原命题为真命题，否命题为假命题．(2)否命题是：“如果一个三角形的三条边不都相等，那么这个三

8、角形的三个角不都相等”．原命题为真命题，否命题也是真命题．(3)否命题是：“如果四边形不是矩形，那么对角线不互相平分或不相等”．原命题是真命题，否命题也是真命题．(4)否命题是：“不相似的三角形一定不是全等三角形”．原命题是假命题，否命题是真命题.题型二反证法思