华华数思维练导引－－－－和差倍问题之三.doc

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1、华数思维训练导引----和差倍问题之三四年级上学期  第02讲  应用题第07讲  和差倍问题之三　　1.四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？　　分析：　　由“不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人”得到131+134=265，这265人包括1个甲班和1个丁班，以及2个乙班和2个丙的总和，又因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙班和3个丙班之和，264÷3=88，就是说乙、丙两个班的

2、和是88人，那么，甲、丁两个班的和就是88+1=89人。所以，四个班的和是88+89=177人。　　2.有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？　　分析：　　把4个数全加起来就是每个数都加了3遍，所以，这四个数的和等于（45+46+49+52）÷3=64。用总数减去最大的三数之和，就是这四个数中的最小数，即64-52=12。  　　3.在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。　　分析：　　两位数中间插入数字后所

3、得到的三位数是原来两位数的9倍，即这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，那么个位只能是0或5。如果是0，显然不行。因为20×9=180，30×9=270，......所以个位只能是5。试验得到：15，25，35，45是满足要求的数。 　　4.某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?　　分析：　　这题要求的是“平均分给全班同学，每人应付多少钱”，我们可以用设数法来求解。假设班上有2个女生，那么就是一共有30个练习本，这30本“只给男生，平均每人可

4、得10本”，说明男生有3个。那么，分给全部按同学，每人得30/（2+3）=6本，因此每人应该付6本练习本的钱，即每人要付3元钱。 　　5.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？　　分析：　　由题意可知，花生总数必定是12、15、20的倍数。同上题一样，我们也可以用设数法。假设共有花生12*15*20粒，那么第一群猴子有15*20只，第二群猴子有12*20只，第三群猴子有12*15只，即共有（15*20+12*20+12*15）只猴子，12*15*

5、20/（15*20+12*20+12*15）=5，所以平均分给三群猴子，每个猴子可得5粒。　　注：如果懂得最小公倍数，那么应该设花生总数为60粒，这样，计算就方便很多。 　　6.一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是多少？　　分析：　　被除数除以除数，余数肯定小于除数。所以，余数只可能是0、1、2、3、4，那么，原来的整数只能是：154+4×0，154+4×1，154+4×2，154+4×3，154+4×4中的一个。经试验，结果是162，154+4×2=162。　　7.若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人

6、，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？　　分析：　　家长比老师多，所以老师少于22/2=11人，即不超过10人；相应的，家长就不少于12人。在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12/2=6人，即不少于7人。因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人。但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必定是9个女老师和1个男老师，共10个。那么，在12个家长中，就有7个是妈妈。所以，爸爸有12-7=5人。　　8.一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23

7、分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？　　分析：　　20个题如果全部做对的话，总分是20*2=40分。如果不答1道题的话就要在40分中扣除2分，而做错一道的话就要扣除1+2=3分（因为在40分中我们假设它是做对的，给了2分，实际是不但不能给，反而要扣1分）。小明得了23分，比总分少40-23=17分。因为没有做的题是偶数，最小的偶数是0，如果是0道题没答的话