2012华数思维训练导引

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1、华数思维训练导引――数字谜问题　横式问题第05讲　数字谜问题第07讲 横式问题　　1、□，□8，□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。那么所填的3个数字之和是多少？　　分析：150*3-8-97-5=340　　　　　所以3个数之和为3+4+5=12。　　2、在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：　　（1）12×23□=□32×21，　　（2）12×46□=□64×21，　　（3）□8×891=198×8□，　　（4）24×2□1=1□2×42，　　（5）□3×6

2、528=8256×3□。　　分析：（1）12*231=132*21　　　　　（2）12*462=264*21　　　　　（3）18*891=198*81　　　　　（4）24*231=132*42　　　　　（5）43*6528=8256*34　　3、在算式2×□□□=□□□的6个空格中，分别填入2，3，4，5，6，7这6个数字，使算式成立，并且乘积能被13除尽。那么这个乘积是多少？ 　　　分析：2*273=546　　4、在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：　　　（1）6□□4÷56=□0□，　　　（2）7□□8÷37=□1□，　　　（3）

3、3□□3÷2□=□17，　　　（4）8□□□÷58=□□6。　　分析：（1）6104/56=109　　　　　（2）7548/37=204　　　　　（3）3393/29=117　　　　　（4）8468/58=146　　5、在算式40796÷□□□=□99……98的各个方框内填入适当的数字后，就可以使其成为正确的等式。求其中的除数。　　分析：40796/102=399...98。　　6、我学数学乐×我学数学乐=数数数学数数学学数学　　在上面的乘法算式中，“我、学、数、乐”分别代表的4个不同的数字。如果“乐”代表9，那么“我数学”代表的三位数是多少？

4、 　　分析：学=1，我=8，数=6 ，81619*81619=6661661161　　7、□÷（□÷□÷□）=24　　在上式的4个方框内填入4个不同的一位数，使左边的数比右边的数小，并且等式成立。　　分析：这样，我们可以先用字母代替数字，原等式写成：a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b，(a

5、÷（3÷4÷9）=24，2÷（4÷6÷8）=24，2÷（6÷8÷9）=24。　　8、（□＋□＋□＋□）÷（□＋□＋□）=□　　将2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字分别填入上面算式的方框中，使等式成立。　　分析：将第一个括号内的和（即被除数）用a来代替，第二个括号内的和（即除数）用b来代替，等式右边（即商）用c来代替，则：a÷b=c，即a=b×c，a+b+c=44；b×c+b+c=44，（b+1）×（c+1）=45=3*15=5*9；c=2、b=14或c=4、b=8，由于2+3+5=9>8，因此只能c=2、b=14；那么，3+4+7=14、

6、3+5+6=14，所以，满足要求的等式有：（5＋6＋8＋9）÷（3＋4＋7）=2、（4＋7＋8＋9）÷（3＋5＋6）=2　　9、○×○=□=○÷○　　　将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在上面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。问填在方格内的数是多少？　　分析：考察上面的等式，共需填入5个数，而0~6共有7个数字，因此必有两个地方是两位数；又0必定只能作为两个两位数中的一个的个位；因此，分析得到：3×4=12=60÷5，即填在方格内的数是12。　　10、□×□=5□             12+□－□

7、=□　把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。　　分析：根据第一个等式，只有两种可能：7*8=56，6*9=54；如果为7*8=56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当6*9=54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。　　11、迎迎×春春=杯迎迎杯，数数×学学=数赛赛数，春春×春春=迎迎赛赛　　在上面的3个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。如果这3个等式都成立，那么，“迎+春+杯+数+学+赛”等于多少？　　分析：考察上面三

8、个等式，可以从最后一个等式入手：能够满足：春春×春春=迎迎赛赛的只有88*88=7744，于是，春=8，迎=7，赛=4；这样，不难得到第一个为：77*