高中数学第二章231直线与平面垂直的判定课件新人教A版必修.ppt

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1、第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动2012年3月2.3.1直线与平面垂直的判定复习回顾1.前面我们全面学习了直线与平面平行的概念、判定和性质，对于直线与平面垂直，又有哪些相关概念和原理？我们有必要进一步研究.2.直线与直线存在垂直关系，直线与平面也存在垂直关系。那么，这节课我们将从定义和判断定理两个方面加以认识。生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂直大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题引入新课AαBB1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直．与地面内任意一条不过点B

2、的直线B1C1也垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线．如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．平面的垂线直线l的垂面垂足定义直线与平面垂直1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）思考：BCl线线垂直　　　　线面垂直性质定理直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α中的任意一条直线知识探究（二）：直线与平面垂直的判定思考1：对于一条直线和一个平面，如果根据定义来判断它们是否垂直，需要解决什么问题？如何操作？思考2：我们需要寻求一个简单可行的办法来判定直线与平面垂直.如果直线l与平面α内的两条直线垂直，能保证l⊥

3、α吗？如果直线l与平面α内的一条直线垂直，能保证l⊥α吗？除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？探究如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线与平面垂直判定定理判定定理线线垂直　　　线面垂直例1如图，已知，求证根据直线与平面垂直的定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证明：在平面内作两条相交直线m，n．因为直线，典型例题AVBCK练习：如图,在三棱锥V-ABC中,

4、VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点。求证：AC⊥平面VKB．⑴若E、F分别是AB、BC的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系．AVBCEFK变式：⑵在⑴的条件下，有人说“VB⊥AC，VB⊥EF，VB⊥平面ABC”，对吗？归纳小结2、线面垂直的判定定理1、线面垂直的定义垂直于内的任意一条直线3、证明线面垂直(1)由线面垂直得到线线垂直；(2)由线线垂直得到线面垂直；体现了转化的思想课后作业P67练习：1.P74习题2.3B组：2，4.感谢各位评委老师！祝同学们学习愉快，人人成绩优异！再见