资源描述：
《人教a版高中数学必修二231直线与平面垂直的判定教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、必修二第二章2.3.1直线与平面垂直的判定教学目标1、知识与技能:掌握直线与直线、直线与平面垂直的定义以及直线与平面垂直判定定理及推论2、过程与方法:在教学过程中不断渗透数学思想，培养学生的数学能力.(1)空间想象能力：通过实际操作和联系实际,发展学生的几何直观能力;对空间图形位置关系的认识，遵循了从直观至IJ抽象,从特殊到一般的过程，从平面到空间的过程;图形的运动，帮助学生理清空间关系，这些过程都培养了学生空间想象能力(2)逻辑思维能力：通过对判定定理和其推论的证明以及应用，加强学生逻辑思维能力和推理论证能力的培养.(3)转化
2、的思想方法：把空间中的线而关系转化为熟知的线线关系.(4)应用意识和能力：用向量来证明直线与平面垂直判定定理培养了学牛应用向量知识來解决实际问题得意识和能力•例题是实际问题培养了学生应用数学知识解决实际生活屮的问题的应用意识.3、情感、态度与价值观：直线与平面垂直判定定理的教学让学生体验“提出问题——思考……实验发现——猜想(调整猜想)-论证-一结论——反思”这一研究问题的全过程，调动了学生发现并解决问题的积极性，教育学生在研究问题时要有严谨的态度，科学的方法.教学重点与难点教学重点:直线与平面垂直的定义，直线与平面垂直判定定理
3、及应用.教学难点:直线与平面垂直判定定理的发现与用向量知识进行证明的过程教学过程教学流程教师活动学生活动设计意图环节一：知识回顾直线与平面的位置关系有哪几种？新课导入：观察图中立柱与地血，立柱少桥血之间是怎样的位置关系？回答问题，解决问题。通过日常生活的观察，为学习新知识奠定基础.环节二：思考1:阳光下E面的影子有何结论：1•旗杆所在的垂直.2.事实上，旗意一条不过点一、直线和呼如果直敛线都垂直，我垂直，记作1丄直线和平面唾注：画直线£线画成与表亍垂直./『立于地面的旗杆及它在地［位置关系.直线始终与影子所在的直线杆AB所在直线
4、与地面内任:B的直线也是垂直的.匚面垂直的定义L1与平面Q内的任意i条直计门就说直线1与平面a互相.a.?直的画法i水平平面垂直时，通常把直尺平面的平行四边形的一边学生感悟体验，思考冋答。学牛归纳与总结先让学生尝试着在黑板上画出平面与直线的位置关系，体会在空间中的一些关系随着问题的提出，激发了学生的求知欲望，提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣问题的引导可以使学生更好的把握问题的关键。/r/思考2：若直线与则直线垂直于思考3：⑴折痕ad£(2)如何翻折刀平面«垂直？平面内的无数条直线垂直，•平面吗？j桌面垂直吗？r能保证折痕
5、ad与桌面所在直线和平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.符号表示：muajTuamn-P>/丄&/±mJ丄〃例1.如图，已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PA二PC,求证：AC丄PBD.【证明】设ACGBD二0,由题意知0为AC的中点,连接PO,因为PA二PC,所以PO1AC,又因为ABCD是菱形，所以BD丄AC,而P0ABD=0,学生观察例1,找出数学符号和图形语言的对应，再概括总结得到的结论深化对空间直线和平面位置关系的理解，也抓住了解决空间问题的关键。这个问题的设计是为了让
6、学生更加准确的把握数学符号和图形语言的对应，树立学生的空间想象能力。让学生带着思考问题观察试验，"使其有li的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。POU平面PBD,BDU平面pbd,所以AC丄平面PBD.变式练习：下列命题中正确的个数是（）①如果直线1与平面a内的无数条直线垂直，贝U1丄a:②如果直线1与平面a内的一条直线垂直，贝1」1丄a;③如果直线1不垂直于a,则a内没有与1垂直的直线；④如果直线1不垂直于a,则Q内也可以有无数条直线与1垂直.A.0B.1C.2D.3探究：如何求直线与平面所成的角？例2.长方体A
7、BCD-A.B.QD.中，AB=y/2.BC=AA]=l,则昭与平面Adcp所成的角的大为多少？例3.—条直线和平面所成角为0,那么0的収值范围是（）A.0°<0<90°B.0°W6W90°C.0°W（）<90°学生互相交流，回答补充学生一一说出自己思考的结果。带着问题思考讨论，先独立思考例2,再分组展示学生1、2黑板展示例2的结果，另外两个同学3、4主动展示变式练习思考的结果。通过学生展示不同的解法,进一步巩固空间点、直线和平面位置关系。通过观察，发现犯错的根本原因，从而再次突出了立体感这--教学重点，体现了学生的主体地位，逐
8、渐养成自主探究能力。通过学生的板演，规范解题步骤。D.0°WeW180°【解析】由线面角的定义知B正确.环节三课堂练习：1.选择题（1）“直线/垂直于平面a内的无数条直线”是“Z丄a”的（）（力）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（〃）既不充分也不必要条件（2
