函数的周期专题练习试卷及解析.doc

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1、函数的周期性专题练习试卷及解析1.2015年河南省信阳市高中毕业班模拟数学理科试题卷第12题11给出定义：若mxm（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作22{x}，即{x}m，在此基础上给出下列关于函数f(x)x{x}的四个命题：11①yf(x)的定义域是R，值域是(,]；22②点(k,0)是yf(x)的图象的对称中心，其中kZ；③函数yf(x)的周期为1；13④函数yf(x)在(,]上是增函数22上述命题中真命题的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.②④2.2015年广西省玉林市4月高中毕业班联合数学模拟理科试卷第5题设f(x)是(

2、,)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时有f(x)2x，则f(2015)（）A.1B.2C.1D.23.2015年广西省南宁市高中毕业班第二次适应性测试理科数学模拟试题第9题12函数f(x)(1cos2x)sinx,xR是（）2A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数2C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数24.2015年天津市和平区高三二模文科数学试题第4题已知函数f(x)4cosxsin(x)1(0)，若f()1，则f(x)的最小正周期为3（）A.3B.2C.2D.45.2015年北京市东

3、城区高三第二学期数学理科综合练习(二)第7题2定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)，当x[3,1)时，f(x)(x2)，当x[1,3)时，f(x)x，则f(1)f(2)f(3)...f(2015)（）A.336B.355C.1676D.20156.2015年广西省南宁市高中毕业班第一次适应性检测数学模拟试卷(理科)第15题在数列{a}中，已知a2,a7，记a与a(nN)的积的个位数为a，则n12nn1n2a_________．20157.2015年北京市西城区高三第一次模拟考试数学文科试题第10题22函数f(x)sinx

4、cosx的最小正周期是_______．8.2015年河北省石家庄市高三二模文科数学试题第14题3函数f(x)sin2x4sinxcosx(xR)的最小正周期为_______．9.2015年北京市东城区高三第二学期数学文科综合练习(一)第13题函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x2)f(x)．当x[0,1]时，f(x)2x，若在区间[2,3]上方程ax+2af(x)0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________．10.2015年北京市东城区高三第一学期期末教学统一检测数学理科试题第13题已知函数f(x)是R上的奇函数，且f(x2)为偶

5、函数，若f(1)1，则f(8)f(9)____．11.2015年北京市丰台区高三第一学期期末练习数学理科试题第14题设函数yf(x)的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意xD，都有f(xT)Tf(x)，则称函数yf(x)是“似周期函数”，非零常数T为函数yf(x)的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”yf(x)的“似周期”为1，那么它是周期为2的周期函数；②函数f(x)x是“似周期函数”；-x③函数f(x)2是“似周期函数”；④如果函数f(x)cosx是“似周期函数”，那么“k,kZ”．其中是真命题的序

6、号是_____.（写出所有满足条件的命题序号）12.2015年北京市丰台区高三第二学期数学统一练习理科试题(二)第11题12已知函数f(x)sin2x3cosx，则f(x)的最小正周期是_______；如果f(x)的导函2数是f(x)，则f()_______．6答案和解析1.2015年河南省信阳市高中毕业班模拟数学理科试题卷第12题答案：C分析：2.2015年广西省玉林市4月高中毕业班联合数学模拟理科试卷第5题答案：B分析：∵f(x2)f(x)，得f(x4)f(x)，∴周期为T4，又∵函数为奇函数，f(2015)f(50441)f(1)f(1

7、)2，故选B．3.2015年广西省南宁市高中毕业班第二次适应性测试理科数学模拟试题第9题答案：A分析：4.2015年天津市和平区高三二模文科数学试题第4题答案：A分析：因为函数f(x)4cosxsin(x)1,f()2sin()11，所以33sin()1，3由0可得，∴,，333326故2f(x)4cosxsin(x)12sinxcosx23cosx13sin2x3cos2x31