反函数专题练习试卷及解析

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1、理科教学贴心服务专家www.cakestudy.com反函数专题练习试卷及解析1.2015年上海市黄浦区高三上学期期终调研测试理科数学数学试题第21题已知函数，函数是函数的反函数．求函数的解析式，并写出定义域2.2013年河北省石家庄市第一中学高一上学期期中考试数学试题第22题已知函数且恒过定点．求实数；在的条件下，将函数的图象向下平移个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．3.2013年河南省实验中学高三上学期期中考试文科试卷第18题已知函数.若,

2、求的取值范围;若是以为周期的偶函数,且当时,有,求函数的反函数.理科教学贴心服务专家www.cakestudy.com4.2014年华约自主招生数学试题第3题（1）求证：的反函数是．（2），，若，求证为奇函数．5.2010年全国高考文科数学试题-四川卷第22题设（且），()是()的反函数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，恒有成立，求的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较()+()+…+()与的大小，并说明理由.6.2012年全国高考文科数学试题-上海卷第20题已知．若，求的取值范围；若是以为周期的偶函数，且当时，，求函数   的反函数．7.2012年全国高

3、考理科数学试题-上海卷第20题已知函数．理科教学贴心服务专家www.cakestudy.com 若，求的取值范围； 若是以为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数．8.2014年全国高考理科数学试题-上海卷第20题设常数，函数．若，求函数的反函数；根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．9.2014年全国高考文科数学试题-上海卷第20题设常数，函数． 若，求函数的反函数； 根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．答案和解析1.2015年上海市黄浦区高三上学期期终调研测试理科数学数学试题第21题答案：见解析分析：∵，.又，.理

4、科教学贴心服务专家www.cakestudy.com.                                                           由，可解得.                               ，.                                               2.2013年河北省石家庄市第一中学高一上学期期中考试数学试题第22题答案：分析：由已知．∵要使不等式有意义：则有且，据题有在恒成立．∴设       在时恒成立.即：在时恒成立　　设，单调递增时，有

5、.3.2013年河南省实验中学高三上学期期中考试文科试卷第18题答案：理科教学贴心服务专家www.cakestudy.com分析：由得. 由     得  因为,所以.  由得 当 时,因此   由单调性可得.  因为,所以所求反函数是4.2014年华约自主招生数学试题第3题答案：答案见解析分析：（1）由得，，   故所求反函数是．（2）由得，事实上，设和，由得反函数；由得反函数；于是由有，所以为奇函数．5.2010年全国高考文科数学试题-四川卷第22题答案：答案见解析理科教学贴心服务专家www.cakestudy.com分析：由题意得：

6、故， .由得①当>时，又因为，所以令则列表如下：所以，所以<<②当<<时又因为,所以令由①知所以="">综上，当>时，<<；当<<时="">)设，则当时,当时设时则所以从而理科教学贴心服务专家www.cakestudy.com所以综上，总有.6.2012年全国高考文科数学试题-上海卷第20题答案：见解析 分析：   由   得．由，得因为，所以，．由   得 ．   当  时，因此由单调性可得．因为，所以所求反函数是，．7.2012年全国高考理科数学试题-上海卷第20题答案：见解析分析： 由，得，由得，因为，所以，，理科教学贴心服务专家w

7、ww.cakestudy.com由得； 当时，，因此，由单调性可得，因为，所以所求反函数是，．8.2014年全国高考理科数学试题-上海卷第20题答案：  ，； 见解析分析：∵，∴，∴，∴，∴，． 若为偶函数，则，∴，整理得，∴，此时为偶函数若为奇函数，则，∴，整理得，∵，∴，此时为奇函数．当时，此时既非奇函数也非偶函数．9.2014年全国高考文科数学试题-上海卷第20题答案：      见解析理科教学贴心服务专家www.cakestudy.com分析： 因为，所以，得或，且．因此，所求反函数为． ①当时，，定义域为，故函数是偶函数；②当时

8、，，定义域为，，故函数为奇函数；③当且时，定义域为关于原点不对称，故函数既不是奇函数，也不是偶函数．综上可知，①当时，故函数是偶函数；②当时，函数为奇函数；③当且时，故函数既不是奇函数，也不是