函数的单调性专题练习试卷及解析

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1、www.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载函数的单调性专题练习试卷及解析1.2015年北京市西城区高三第一次模拟考试数学理科试题第14题如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为，记四面体的体积为，则函数的单调增区间是__________；最大值为____________.2.2015年北京市房山区高三第一学期期末考试数学文科试题第12题设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_____.3.2015年北京市西城区高三第二次模拟考试数学文科试题第14题如图，正方形的边长为，为的中点，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至，在旋转的过程中，记为，所经过的在正方

2、形内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：①；②函数在区间上为减函数；③任意，都有.其中所有正确结论的序号是_________.雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载4.2015年北京市东城区高三第二学期数学理科综合练习(一)第13题已知函数是上的减函数，且的图象关于点成中心对称，若满足不等式组，则的最小值为________．5.2015年全国高考文科数学试题—福建卷第15题若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______．6.2015年皖北协作区高三年级联考数学文科试卷第14题若是奇函

3、数，且上是减函数，又有，则的解集是_________．7.2013年陕西省南郑中学高一上学期期中考试数学试卷第15题已知函数的定义域为且为奇函数，当时，，则当时，的递减区间是_____．8.2015年湖南省衡阳市衡阳县一中高考文科数学模拟试卷(八)第10题已知函数是上的偶函数，且时恒成立，又，则的解集是______.雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载答案和解析1.2015年北京市西城区高三第一次模拟考试数学理科试题第14题答案：，（也可）分析：不妨设，当平面平面时，取得最大值，此时，所以当时，单调递增，且的最

4、大值为 .2.2015年北京市房山区高三第一学期期末考试数学文科试题第12题答案：或分析：由为奇函数且在上为增函数.，得在上为增函数且，所以的解集为，的解集为，又因为等价于或，解得或.3.2015年北京市西城区高三第二次模拟考试数学文科试题第14题答案：①③分析：对于①，当时，射线与线段相交，设交点为，则，所以，①正确；对于②，由图易知函数为上的增函数，②错误；对于③，由图易得当时，与互补，则两射线所经过的正方形内部的区域的面积之和为正方形的面积，即，③正确.综上所述，正确结论的序号为①③.雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-

5、教案课件试题下载4.2015年北京市东城区高三第二学期数学理科综合练习(一)第13题答案：分析：由题意得函数的图象向左平移个单位长度得函数的图象，则其图象关于原点对称，即为奇函数，又因为是上的减函数，所以不等式组分别以为横轴、纵轴建立平面直角坐标系，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域，表示平面区域内的点到原点的距离的平方，易知平面区域的点到原点的距离的最小值为原点到直线的距离，即的最小值为．5.2015年全国高考文科数学试题—福建卷第15题答案：分析：由得函数关于对称，故，则，由复合函数单调性得在递增，故，所以实数的最小值等于．6.2015年皖北协作区高三年级

6、联考数学文科试卷第14题答案：分析：∵奇函数在上是减函数，∴在上也是减函数，且，即，作出函数的草图，则不等式等价为时，，此时，当，，此时，综上不等式得解为或，故不等式的解集为．雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载7.2013年陕西省南郑中学高一上学期期中考试数学试卷第15题答案：分析：因为为奇函数，所以的图象关于对称，当时，，所以当时，函数的单调递减区间为，因为图象关于对称，所以当时，的递减区间是.8.2015年湖南省衡阳市衡阳县一中高考文科数学模拟试卷(八)第10题答案：分析：∵当时，恒成立，∴函数在上单调递

7、减，∵函数是上的偶函数，∴函数的图象关于直线对称，∴函数在上单调递增，∵，∴当时，；当时，或．雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载∴由得：或，即或，解得：或，∴的解集是：．故答案为：．雷网空间www.lecano.com