函数中的几问题.doc

《函数中的几问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、函数中的几何问题弘文学校初三数学备课组教学目标：通过对学生前一阶段的学习情况分析，抓住他们解决函数中几何问题时的不足之处,引导学生在学习活动中感悟数形结合、归纳类比、分类讨论等数学思想；同时在分层设问中提高学习积极性,掌握解决典型问题的通性通法以及在特定条件下的特殊解题方法,从而提升学生的思维.教学重点：掌握函数中典型几何问题的解题方法教学难点：数学思想的渗透教学过程：教学环节教学过程设计意图知识点回顾回顾练习：1、如图，是我们学过的哪一个函数的图像？要求出此函数的解析式需要知道几个点的坐标？说出该图象的性质；2、将上述图像沿Y轴向上平移,使它经过点（0，2），分

2、别与x轴,y轴交于点A,点B,你能得出哪些结论？3、上述直线AB上有一点C(1,y)也在反比例函数图像上，求此反比例函数解析式；4、求该直线与此双曲线的另一个交点D的坐标。说明：独立思考；方法交流。通过4个函数中的典型题目，考察学生对函数知识的灵活运用能力。感悟数形结合思想。知识探究yx0ABCD5、求;归纳小结6、若在x轴正半轴上有一点P，且△COP是等腰三角形，求点P的坐标。yx0ABCD归纳小结：7、在Y轴的正半轴上求一点E，使△ADO与△BAE相似；归纳小结8、试在此反比例函数图像上找一点F，使四边形CDOF为梯形？变式训练：试在此反比例函数图像上找一点F

3、，使C、D、O、F所组成的四边形为梯形？归纳小结由浅入深的设计让每个学生都能有适合自己的练习。利用函数的性质将函数图像与求三角形面积、求等腰三角形顶点坐标、求相似三角形中点的坐标、求特殊四边形中顶点坐标等几何知识相结合。感悟数形结合、归纳类比、分类讨论等数学思想数学方法。培养学生平时留心观察，勤于总结的好习惯。小结师生共同回顾本节课的内容和学习这节课的收获。培养学生归纳总结的能力。作业布置必做:1、（2006年中考22题）如图6，在直角坐标系中，为原点．点在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点．（1）求点的坐标；（2）如果经过点的一次函数图象

4、与轴的正半轴交于点，且，求这个一次函数的解析式．2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=-的图象交与A，B两点且点A的横坐标与B点的纵坐标都是-2。1)求一次函数的解析式；2）求△AOB的面积。3、已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D。（1）求m、n的值；（2）如果点P在x轴上，并在点A与点D之间，点Q在线段AC上，且AP=CQ=m,那么当ABOxy△APQ与△ADC相似时，求m的值．作业分层布置兼顾到不同层次的学生。选做：（2008年中考24题）如图12，在平

5、面直角坐标系中，为坐标原点．二次函数的图像经过点，顶点为．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；xy图12A（2）如果点的坐标为，，垂足为点，点在直线上，，求点的坐标．教学设计说明：函数是初中数学学习的一个重要内容，也是初中数学学业考试的一个重点。本节课选取了学生平时练习中错误率较高、错误面较广的“函数与几何问题”这一知识进行讲练，力求通过教学培养学生的探究和创新能力，倡导学生勇于参与、主动参与、人人参与。本堂课是学生学完了初中所有函数后的一节复习，通过前一阶段（迎接第八周区统考）的模拟训练，发现学生对函数中的几何问题（函数问题背景下求三角形面积、求等腰

6、三角形顶点坐标、求相似三角形中点的坐标、求特殊四边形中顶点坐标等几何问题）感觉较难解决，特此安排了这一节课。对学生的知识进行全面的检查，对知识能力的薄弱点进行及时弥补。所以在学生已有知识的基础上主要做到四个突出：1、突出基础知识的灵活运用。2、突出阅读分析能力训练，加强读题、审题、作图的训练，重视从图像中获取信息能力的训练。3、突出对典型问题的学习从而掌握通性通法以及在特定条件下的特殊解题方法,从而提升学生的思维。4、突出分层设计，考虑到每个学生的能力。在扎实基础知识的同时，注重培养学生思维的严密性、活跃性，让学生学会根据题目给出的条件选择最恰当的解题方法，发展学

7、生的数学思维，通过问题的探索，领会常用的数学思想。本节课的安排始终贯彻“以学生为学习的主体”这一原则，在题目的设计上以学生为一切问题的出发点，由浅入深的设计兼顾到每一层次的学生，步步为营的设问为知识缺失的学生提供了一个补缺的良机。在教学中为学生提供充分的思考和探讨的时间，从自我思考到到全班交流小结，尤其重视方法的概括和数学思想的渗透，让学生能举一反三，事半功倍。期望通过不同的循环达到知识的全面渗透，让学生对本节课所学知识脉络、使用方法更加条理化、系统化。学生工作单班级姓名学号xy(1,1)一、回顾练习：1、如图，是我们学过的哪一个函数的图像？要求出此函数的解析式需

8、要知道几个