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时间：2020-05-24
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1、函数与方程问题导入已知:二次函数试问：（1）x为何值时，y等于0？（2）画出这个函数的图像，求该函数图像与x轴的交点坐标。问题：二次函数的图像与x轴的交点坐标与方程的解有什么关系？新课讲解：一、函数的零点：1、定义：把函数y＝f（x）与x轴的交点的横坐标称为这个函数的零点。2、函数零点与方程的解的关系：方程f（x）＝0有实数根函数y＝f（x）的图像与x轴有交点函数y＝f（x）有零点零点是一个点吗?注意：零点指的是一个实数012345-1-212345-1-2-3-4xy探究知识探究（二）：函数零
2、点存在性原理二、函数零点的确定：定理：若函数y＝f（x），在闭区间[a,b]上的图像是连续的曲线,并且在区间端点的函数值得符号相反，即f（a）f（b）<0，则在（a，b）内至少有一个零点。即方程f（x）＝0在区间（a，b）内至少有一个实数解。说明：由于我们所研究的大部分函数的图像都是连续的，所以，上述定理是判断方程有无实数根或者函数有无零点的一种方法。1．下列图像表示的函数中没有零点的是(A)三、例题讲解：x123456f(x)136.115.6－3.910.9－52.5－232.12．函数f(
3、x)＝3x－x2的零点所在区间是()A．(1,2)B．(－2，－1)C．(0,1)D．(－1,0)再见！函数零点方程根，形数本是同根生。函数零点端点判，图象连续不能忘。
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