基于最优控制理论的银行贷款动态定价研究.pdf

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1、内蒙古金融研究2013．10基于最优控制理论的银行贷款动态定价研究刘焕鹏①严太华②(重庆大学经济与工商管理学院重庆400044)内容摘要：商业银行贷款定价问题得到了广泛的研究，但不足之处是只考虑了商业银行的短期最优定价行为。本文针对信贷市场的动态性和商业银行的长期最优贷款定价行为，应用最优控制理论对商业银行的长期最优贷款定价问题进行了研究。通过将银行贷款定价的长期最优化决策描述成一个标准的最优控制1"-3题，并采用Maflab11．0对上述最优控制问题进行求解和数值模拟。研究结果表明，在利率市场化条

2、件下，信贷市场不仅会存在“道德风险”和“逆向选择”，而且银行之间的贷款定价不存在纳什均衡。关键词：最优控制利率市场化贷款定价一、引言银行的信贷定价机制实际上就是一个最优控随着社会主义市场经济的迅速推进，我国制问题。商业银行贷款利率也日益市场化。与此同时，在竞争的信贷市场中，商业银行首先向各商业银行的贷款规模和风险也不断膨胀。而市场发出各自的贷款价格。企业根据市场上许多商业银行长期以来贷款定价的主要依据的贷款报价和利润最大化原则决定接受某家仍然是企业的信用等级和还款能力，没有形成银行的贷款，并通过信贷

3、市场将这一信息反系统的、科学的贷款定价机制。商业银行在贷馈给银行，直至信贷市场供需平衡，市场出款价格的实际制定过程中主观性、随意性较清。市场出清后，每家商业银行知道了信贷市大，对贷款利率是否进行浮动或浮动多少一般场的市场出清价格，在下一轮定价中，商业银都缺乏规范、精细的标准，其利率浮动的幅度行会基于这些市场信息来调整自己的贷款价通常也不能反映借款人的信用水平及贷款项格以获取更多利润。因此，把信贷市场的竞价目风险程度。因此，随着市场经济的发展，建立过程视为一个动态反馈系统能够更好地描述定量化的定价机制

4、以灵活地应对复杂多变的这一机制。此动态反馈过程，可以通过图1来市场环境势在必行。反映利率市场化条件下，商业银行贷款定价不是通过中央优化集中来决定的，而是通过市场竞争机制分散决定的。在利率市场化程度较高的西方发达国家，商业银行贷款定价机制主要有成本相加定价机制、客户盈利分析模式等。但是，这些方法只考虑了贷款价格的短期优化决策或银行发放贷款的短视行为，即认为在信贷市场中，贷款定价在每个决策时期都是独立的，优化的目标为单个时期的利润最大化。实注：图1中，银行信贷定价功能使银行进行贷款定价决策的功能；市场出

5、清功能使市场出清并决定市场出际上，贷款需求会随着经济的波动而变化，这清价格；市场信息反馈功能是用来将市场出清的信息反种变化又会造成信贷市场的动态波动。因此，馈给各商业银行。使用动态系统模型能更好的描述商业银行贷本文通过对利率市场化条件下贷款定价款的定价机制。给定系统的这种动态性，商业的动态反馈性进行描述，并假设企业贷款的目①刘焕鹏：男，山东济南人，重庆大学经济与工商管理学院博士研究生，研究方向：金融理论与计量分析。②严太华：博士、硕士生导师。重庆大学经济与工商管理学院党委副书记，兼任重庆国际实业投资

6、股份有限公司独立董事。标是为了获得贷款投资收益最大化，然后在这丌l(￡)=rq()一C(q)=rq()一cq(￡)(3)一假设基础上求出商业银行面临的信贷需求的其中q是r的函数。对(3)式中的企业投资动态方程。将动态方程中的市场信贷需求作为收益率一阶求导，得到满足企业利润最大化的状态变量，信贷价格作为控制变量，得到一个标一阶最优条件，即：准的非线性动态系统的最优控制问题，并采用=g()+rq(t)一cg(f)=0(4)Matlab11．0对上述最优控制问题进行求解和数值模拟。解得：本文结构如下：第二

7、部分，我们构建了一个g(f)g()(一6+∑。0)(5)商业银行贷款定价的最优控制模型；第三部分企业向银行贷款时，是有满足式(5)时才能对模型求解和数值模拟；第四部分给出本文的达到利润最大化，即是有满足该条件时企业才金融结论。二、系统方程描述会向银行借款，也只有满足该条件时银行发放视角在这一部分，我们应用最优控制理论构建的贷款才会有需求。在这里，我们可以把一Lr-ci一个企业贷款投资收益最大化模型。为了分析称为银行i的贷款调整因子或贷款调整强度。方便，在此假设信贷市场不存在不确定性。在我式(5)意味

8、着银行只有按照该条件调整贷款时们的描述中，信贷市场的动态性将被考虑在内。才能获得更多的利润。然后我们在企业贷款投资收益最大化模型的基(二)商业银行贷款的最优控制模型。在目础上构建描述商业银行贷款定价动态机制的最前使用的定价方法中，商业银行主要关注的是优控制理论模型。个体单个时期内的最优，目标函数是单期利润(一)企业贷款投资收益最大化模型。假设最大化，即：maxTr(t)。而长期最优意味着经营信贷市场存在n家商业银行，在竞争l生信贷市r场中，商业银行发放贷款供需平衡，市