基于ARFIMA-WRBV-VaR的中国股市风险研究.pdf

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1、第35卷第3期西南大学学报(自然科学版)2013年3月Vo1．35NO．3JournalofSouthwestUniversity(NaturalScienceEdition)Mar．2013文章编号：1673—9868(2013)03—0009—06基于ARFIMA—WRBV—VaR的中国股市风险研究①傅强，伍习丽1．重庆大学经济与工商管理学院，重庆400030；2．重庆大学数学与统计学院，重庆400030摘要：采用日内高频数据，以上证综指和深证成指反映中国股市整体情况，建立了ARFIMA—WRBV—VaR模型，对中国股市进行了VaR风险预测研究．实证结果表明：用wRBV来估计2种指数的

2、波动率，能有效解决2种指数收益率序列的跳跃点情况和消除股市的日历效应．预测得到的VaR序列能通过kupiec似然比失败率检验，且预测结果的准确度较高．通过对VaR预测序列进行R／S检验，发现VaR预测序列具有长期记忆性，即ARFIMA—WRBVVaR模型能较准确地预测中国股市的VaR风险值．关键词：ARFIMA—WRBV—VaR模型；偏学生分布；长记忆中图分类号：F830．91文献标志码：A目前已有大量关于股票市场风险的研究，主要是利用参数法、半参数法和非参数法对VaR进行度量．其中，参数度量方法最成熟，且应用最广泛，该方法通过对资产的波动率和尾部分布进行估计，从而度量出一定置信水平下，资

3、产在未来特定时期内的最大可能损失．传统的参数法度量都是基于低频数据的ARCH类和SV类模型，尽管模型本身能对数据做很好的估计，但低频数据只包含每个交易日的日收盘价数据，这必然会造成很多重要的日内市场信息丢失，导致估计结果与真实情况相差甚远．相比而言，高频数据能精确到交易日日内分时收盘价，充分保证重要的市场信息不被丢失，使得估计结果与真实情况更加接近．目前，已有部分学者采用高频数据对股市波动率的估计进行了深入研究．文献[1]首次提出了基于高频数据的“已实现”波动率(realizedvolatility，RV)，RV通过对高频日内对数收益加总，在抽样频率足够高的情况下，可一致收敛于真实波动率．

4、随后，文献[2]提出了“已实现”双幂次变差(realizedbipowervolatility，RBV)，RBV在RV的基础上考虑了跳跃点存在的情况，提高了估计的稳健性和有效性．文献[3]提出了赋权“已实现”双幂次变差(weightedrealizedbipowervolatility，WRBV)，WRBV通过对RBV进行赋权处理，能有效解决中国股市存在的日历效应．文献[4]的研究表明“已实现”波动率类具有长记忆性，其长记忆性不受市场微观噪声的影响，是在波动率产生的过程中就存在的内在特征．文献[5]验证了分数维单整滑动自回归模型(autoregressivefractionalintegr

5、atedmovingaverage，ARF—IMA)能够同时满足对序列的长记忆性和短记忆性的估计和预测．在金融资产收益率尾部分布方面，已有大部分学者证实了金融市场的收益分布普遍呈现出尖峰厚尾特征．文献[6]将偏学生分布(skewedstudent，skst)应用于金融市场风险度量中，证实了偏学生分布能很好的描述分布的有偏性和尖峰厚尾性．本文结合前人对“已实现”波动率类的研究，将其引入VaR的度量中，把WRBV作为资产的波动率，利用ARFIMA模型对WRBV进行预测估计，并用偏学生分布来描述资产尾部分布的尖峰厚尾性，建立①收稿日期：2Ol2—08—03基金项目：国家自然科学基金资助项目(70

6、501015)．作者简介：傅强(1962一)，男，重庆人，教授，博士生导师，主要从事金融工程、金融系统动力学与风险投资理论、技术创新与技术管理等的研究．10西南大学学报(自然科学版)第35卷ARFIMA—WRBV—VaR模型对2008年金融危机前后的中国股市进行VaR风险预测．该模型对波动率的估计具有长期记忆性，又能准确描述资产的尾部分布，使得估计结果接近真实情况，而且可避免复杂的参数估计．中国股市分上海市场和深圳市场：上证综指以上海证券交易所上市的全部股票为计算范围，反映上海证券交易市场的总体走势；深圳成指将濯圳证券交易所40家有代表性的上市公司作为成份股，是深圳证券交易所的主要股指．这

7、2种指数能比较全面地反映中国股市的整体情况．样本选取2007年1月4日到2011年9月30日的交易EtEl内5min上证综指和深证成指收盘价数据．1ARFIMA—WRBV—VaR理论模型假设资产在S期的对数价格lnP(s)服从伊藤过程：dinP(s)一if(s)ds+(5)dW(s)(1)其中：if(s)为漂移项，(s)为瞬时波动率，W(s)为布朗运动．则InP(s)在t期的真实波动率定义为：Ⅳ一I。(s)d5由于瞬时波