青岛版九年级2.5解直角三角形的应用课件(仰角和俯角) 教学实用.ppt

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1、2.5（1）解直角三角形的应用（仰角和俯角）（2）两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系：（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：学习目标：1、掌握仰角，俯角的概念。2、会利用仰角与俯角的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。3、培养自主探索精神，提高合作交流和解决实际问题的能力。铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从A看B的仰角是

2、:∠BAC从B看A的俯角是：∠FBA从B看D的俯角是：∠FBD从D看B的仰角是：∠BDE注意：从哪个点看就从哪个点作水平线，俯角就是水平线与向下看视线的夹角，仰角就是水平线与向上看视线的夹角。题型一:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果保留根号）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30

3、°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角仰角与俯角解：如图，在Rt△ABC中，∠a=30°,∠β=60°，AD＝120．ABCDαβ由得由，得答：这栋楼高约为m200米POBA45°30°D答案:米合作与探究变式练习：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.【题型二】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=4

4、50米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB.450米合作与探究解：由题意得，在Rt△PAO与Rt△PBO中答：大桥的长AB为βαPABO答案:米合作与探究题型三：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°，求飞机的高度PO.ABO30°45°400米P1．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构

5、造出直角三角形.解题思想与方法小结：思想与方法2．方程思想.3．转化（化归）思想.谈谈本节课你的收获45°30°200米POBD归纳与提高45°30°PA200米CBO45°30°45060°45°20020045°30°βαABOPABOP30°45°450当堂反馈2.如图2，在离铁塔BE120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________（根号保留）．图1图21.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m，塔

6、高CD为m，则下面结论中正确的是（）A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30°D．由楼顶望塔基俯角为30°C当堂反馈3.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（根号保留）．（选做）4.如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（根号保留）．图3图445°30°OBA200米拓展延伸如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底

7、部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.LUD答案:米P拓展延伸方法一：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C拓展延伸45°30°POBA200米C方法二：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.拓展延伸方法三：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和

8、45°，求飞机的高度PO.45°30°POBA200米C