2013 浙江高考数学试卷(文).docx

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文）选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）.A.B.C.D.2.已知是虚数单位，则（）.A.B.C.D.3.若，则“”是“”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，（）.A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5.已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（）.A.B.C.D.6.函数的最小正周期和振幅分别是（）.A.B

2、.C.D.7.已知，函数.若，则（）.A.，B.，C.，D.，8.已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函数的图像如右图所示，则该函数的图像是（）.9.如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二.四象限的公共点.若四边形为矩形，则的离心率是（）.A.B.C.D.10.设，定义运算“”和“”如下：，若正数满足，，则（）.A.，B.，C.，D.，非选择题部分（共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知函数，若，则实数____________.12.从男女名学生中任选名（每名同学被选中的概率均相等），则名都是女同学的概率等于_________.13.直线被圆

3、所截得的弦长等于__________.14.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_________.15.设，其中实数满足，若的最大值为，则实数________.16.设，若时恒有，则等于______________.17.设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.18.在锐角中，内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.19.在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列.（1）求，；（2）若，求20.如图，在在四棱锥中，⊥面，，，，，为线段上的点.（1）证明

4、：⊥平面；（2）若是的中点，求与所成的角的正切值；（3）若满足⊥面，求的值.21.已知，函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求在闭区间上的最小值.22.已知抛物线的顶点为，焦点.（1）求抛物线的方程；（2）过作直线交抛物线于两点，若直线分别交直线：于两点，求的最小值.