2、C.-160D.1606.如图，半径为1的圆M与直线l相切于点A，圆M沿着直线l滚动，当圆M滚动到圆M’时，圆M’与直线l相切于点B，点A运动到点A’，线段AB的长度为3π2，则点M’到直线BA’的距离为A.1B.32C.22D.128/87.已知函数fx=x-m与函数g(x)的图象关于y轴对称，若g(x)在区间(1,2)内单调递减，则m的取值范围为A.[-1,+∞)B.(-∞,-1]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]8.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为A.5B.22C.23D.139.若数列an满足a1=2,则“∀p,r∈N*,ap+
3、r=apar”是“an为等比数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.形如22n+1（n是非负整数）的数称为费马数，记为Fn.数学家费马根据F0,F1,F2,F3,F4都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出F5不是质数，那么F5的位数是（参考数据：lg2≈0.3010）A.9B.10C.11D.12二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知点P(1,2)在抛物线C:y2=2px上，则抛物线C的准线方程为.12.在等差数列an中，a1=3,a2+a5=16,则数列an的前4
4、项的和为.13.已知非零向量a,b满足a=a-b,则a-12b·b=.14.在∆ABC中，AB=43，∠B=π4,点D在边BC上，∠ADC=2π3，CD=2，则AD=；∆ACD的面积为.8/815.如图，在等边三角形ABC中，AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论:①函数f(x)的最大值为12;②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9;③关于x的方程f(x)=kx+3最多有5个实数根.其中，所有正确结论的序号是.注:本题给出的结论中，有多个符合题目要求。
5、全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分。三、解答题共6小题，共85分。16.(本小题共14分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，AB=BB1=2BC=2，BC1=3，点E为A1C1的中点。（I）求证：C1B⊥平面ABC；（II）求二面角A-BC-E的大小。8/817.（本小题共14分）已知函数fx=2cos2ω1x+sinω2x（I）求f0的值；（II）从①ω1=1，ω2=2；②ω1=1，ω2=1这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数fx在[-π2,π6]上的最小值，并直接写出函数fx的一个周期注：如果选择两个
6、条件分别解答，按第一个解答计分。8/818.(本小题共14分)科技创新能力是决定综合国力和国际竞争力的关键因素，也是推动经济实现高质量发展的重要支撑，而研发投入是科技创新的基本保障.下图是某公司从2010年到2019年这10年研发投入的数据分布图:其中折线图是该公司研发投入占当年总营收的百分比，条形图是当年研发投入的数值(单位:十亿元).(I)从2010年至2019年中随机选取一年，求该年研发投入占当年总营收的百分比超过10%的概率;(II)从2010年至2019年中随机选取两个年份，设X表示其中研发投入超过500亿元的年份的个数，求X的分布列和数学期望;
7、(III)根据图中的信息，结合统计学知识，判断该公司在发展的过程中是否比较重视研发，并说明理由.8/819.（本小题共15分）已知函数fx=ex+ax（I）当a=-1时，①求曲线y=fx在点(0,f(0))处的切线方程；②求函数fx的最小值；（II）求证：当a∈(-2,0)时，曲线y=fx与y=1-lnx有且只有一个交点。8/820.（本小题共14分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,A1-a,0,A2a,0,B0,b,∆A1BA2的面积为2.（I）求椭圆C的方程；（II）设M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线A1B与直线
8、A2M交于点P，直线A1M与直线A2B交于点Q.求证：∆BPQ为等
