机械制图 第7章 轴测图.ppt

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1、第7章轴测图7.1轴测图的基本知识7.2正等轴测图7.3斜二轴测图7.4轴测图的徒手绘制▼▼▼▼7.1轴测图的基本知识1轴测图的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任—坐标平面的方向S，用平行投影法向单一投影面P进行投影得到的投影图称为轴测投影图，简称轴测图。轴测投影面：被选定的单一投影面P；轴测投影轴：物体上被选定的直角坐标轴OX、OY、OZ在P上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，简称轴测轴。轴间角：两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1它可以控制物体轴测投影的形状变化。轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应坐

2、标轴上的单位长度的比值。对于X轴、Y轴和Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示。1）基本概念、参数2）轴测图的基本性质物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变。物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。由性质可知，与坐标轴平行的线段的轴测投影长度等于线段的空间实长与相应的轴向伸缩系数的乘积。因此，已知轴间角和轴向伸缩系数，就可以沿着轴向度量画出物体上的各点和线段，从而画出整个物体的轴测投影。轴测图正轴测图斜轴测图正等轴测图p1=q1=r1正二轴测图p1=

3、r1q1正三轴测图p1q1r1斜等轴测图p1=q1=r1斜二轴测图p1=r1q1斜三轴测图p1q1r12轴测图的种类为了作图方便，通常根据物体的具体形状选择一种合适的轴测投影，正等测和斜二测应用较多。机械工程中，通常采用正等测；对于正（斜）二测，一般采用的轴向伸缩系数为p1=r1，q1=p1/2▲7.2正等轴测图1正等轴测图的形成及参数当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。正等测中的三个轴间角都等于120°，其中Z1轴画成铅垂方向。轴向伸缩系数

4、均相等，p1=q1=r1≈0.82，为作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数，p，q，r，使p＝q＝r=1。即凡与轴测轴平行的线段，作图时按实际长度直接量取。轴间角、轴向伸缩系数不同伸缩系数所作轴测图大小比较2平面立体的正等轴测图绘制平面立体轴测图的基本方法是坐标法。具体步骤：选好坐标系，画出对应的轴测轴，根据立体表面上各个顶点的坐标，按照“轴测”原理，画出它们的轴测投影，然后连接成平面立体的方法。根据正六棱柱的投影图，画出它的正等轴测图。分析将坐标原点放在正六棱柱顶面，先确定顶面各顶点的坐标，有利于沿Z轴方向从上向下量取棱柱高度h，可避免画很多多

5、余作图线，使作图简化。作图步骤：①形体分析，确定坐标轴。将直角坐标系原点O放在顶面中心位置，并确定坐标轴OX、OY；②作出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，并在其上采用坐标量取的方法，在轴O1X1上量取O1C1=O1F1=oc=of；在轴O1Y1上量取O1A1=O1B1=oa=ob，过A1、B1分别作D1E1//G1H1//O1X1，并使D1E1、G1H1等于六边形的边长，连接依次连接各点，可得正六棱柱的顶面；过顶面H1、C1、D1、E1点沿O1Z1轴向下作O1Z1平行线并截取h高度，得到底面上的对应点I1、K1、L1、M1，分别连接各对应点，

6、可得六棱柱的底面；④擦去多余图线，用粗实线加深物体的可见轮廓线，得到六棱柱的正等轴测图。2、坐标面或其平行面上圆的正等轴测图画法在三个坐标面或平行于坐标面的平面上的圆，其正等测投影为椭圆。以长度为d立方体上的三个不可见的平面作为坐标面时，其余三个平面内的内切圆的正等测投影从图中可知：（1）三个椭圆的形状和大小一样，但方向各不相同；（2）各椭圆的短轴与相应菱形（圆的外切正方形的轴测投影）的短对角线重合，其方向与相应的轴测轴一致；各椭圆的长轴与相应菱形（圆的外切正方形的轴测投影）的长对角线重合，其方向与相应的轴测轴垂直；（3）若采用实际理论轴向伸缩系

7、数，各椭圆的长轴为圆的直径d，短轴为0.58d；若采用简化轴向伸缩系数，其长、短轴长度均放大1.22倍，即长轴为1.22d，短轴约为0.71d。椭圆常用的简化画法是菱形四心法。即椭圆用四段圆弧代替，这四段圆弧根据椭圆的外切菱形确定四个圆心求得。作图步骤如下椭圆的画法①过圆心O作坐标轴OX、OY，再作圆的外切正方形，切点为a、b、c、d；②作轴测轴O1X1、O1Y1，从点O1沿轴向量得切点A1、B1、C1、D1，过这四点作轴测轴的平行线，得到菱形，并作菱形的对角线；过A1、B1、C1、D1各点作菱形各边的垂线，在菱形的对角线上得到四个交点O2、O3

8、、O4、O5，这四个点就是代替椭圆弧的四段圆弧的圆心④分别以O2、O3为圆心，以O2A1（O2B1）、O3C1（O3D1）为半径画圆弧D