新版北师大版八年级数学下册第六章平行四边形的判定.ppt

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1、北师大版八年级下册第六章《平行四边形》李文霞水寨中心中学平行四边形的判定（一）边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新平行四边形的性质：BDACO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD∵AB∥CD，AD∥BC∴四边

2、形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）数学语言表示为：平行四边形判定请你帮忙探究新知学习了平行四边形后，小明回家用四根细木棒（两根长的相等，两根短的相等，相等的做对边）钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠BAC

3、=∠DCA，∠DAC=∠BCA∴AB∥CD，AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)定理数学语言表示为：∵AD=CB，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？探究新知ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC∵AD∥BC∴∠DAC=

4、∠ACB又∵AD=BC，AC=CA∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）已知：在四边形ABCD中，ADBC。猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形有没有其他方法呢？∵AD=BC，AD∥BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）平行四边形的判定定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形数学语言表示为：从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

5、3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法例1.已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形.DFECBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD(平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边相等)∵E、F分别是AD,BC的中点∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）巩固新知∴ED=AD,BF=BC，∴ED=BFED∥BF1、如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．

6、四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?随堂练习2、如图所示，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，图中有哪些互相平行的线段？请说明理由。1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。回顾小结判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？1、已知：在平行四边形ABCD中，E、F、M、N分别是AB、CD、BC、AD上的点，且EF∥AD,MN∥AB，，写出图中的平行四边形。2、四边形ABCD中,AB

7、∥CD,若再添加一个条件，就可以判定四边形ABCD是平行四边形。当堂检测3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB=CD,AD∥BCAB=CD,AB∥CD(C)AB∥CD,AD∥BC(D)AB=CD,AD=BCABDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）ABDC当堂检测引申提升已知：在平行四边形ABCD中，满足以下条件求证：四边形AFCE是平行四边形DE=BFDE=BFBE⊥AD,DF⊥BCAF平分∠BAD，CE平分∠DCB作业课本：P142习题6.31、2、3

8、谢谢大家再见