八年级数学下册第六章平行四边形6.2平行四边形的判定6.2.3平行四边形的判定课件新版北师大版.ppt

《八年级数学下册第六章平行四边形6.2平行四边形的判定6.2.3平行四边形的判定课件新版北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级下册6.2.3平行四边形的判定学习目标12探索并证明夹在平行线间的平行线段相等的性质;利用平行线间的平行线段相等的性质解决有关问题，理解平行线间的距离的含义.回顾与思考平行四边形的判定方法：1.定义法两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.判定定理⑴两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；⑶对角线相互平分的四边形是平行四边形.1.若两直线互相平行，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离；2.夹在两条平行线间的平行线段相等.回顾与思考1.两条平行线之间的公垂线段有（）A．1

2、条B．2条C．无数条D．以上说法均不对2.两平行线之间的距离是指它们的()A.垂线B.公垂线段C.公垂线D.公垂线段的长度3.在同一平面内,若直线a∥b∥c,且直线a到b的距离为5cm,直线b到c的距离为3cm,则直线a到c的距离是()A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.以上说法均不对前置学习CDC合作探究探究点一问题1：下图是一段笔直的铁轨，通过观察，两根笔直的铁轨间有什么样的位置关系？夹在铁轨之间的枕木又有什么样的位置关系？两个枕木与两根笔直铁轨围成一个什么几何图形？根据这个图形的性质，夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是一样长吗？解:笔直的铁轨彼

3、此平行，而夹在铁轨之间的枕木也是彼此平行的，两个哪个枕木与两根铁轨围成一个平行四边形，平行四边形对边相等，因此，夹在笔直的铁轨之间的枕木是相等的.问题2：已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长.解：（1）AC∥BD∵AC⊥CD，BD⊥CD∴∠ACD+∠BDC=90°+90°=180°∴AC∥BD（2）AC=BD∵AB∥CD，AC∥BD∴四边形ABCD是平行四边形，∴AC=BD合作探究合作探究归纳：若两直线互相平行，其中一条直线

4、上任意一点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离.合作探究探究点二问题1：夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？请你说明理由.解：相等.如图，m₁∥m₂作任意两条平行线m₃、m4分别交m₁于点A、B，交m₂于点D、C，可以得知四边形ABCD为平行四边形所以AC=BD因此，夹在两平行线间的线段相等.合作探究问题2：以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明你的画得方法和其中的道理.每组对边相等吗？为什么？这样的四边形是什么图形？合作探究探究点三：问题1：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，且AE＝CF.求证：BE

5、＝DF.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC＝AD，BC∥AD.∴∠BCA＝∠DAC.又∵AE＝CF，∴AE＋AC＝CF＋AC，即EC＝AF.在△BCE和△DAF中，BC＝DA，∠BCE＝∠DAF，EC＝FA，∴△BCE≌△DAF(SAS)．∴BE＝DF.合作探究问题2：如图，已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？解：四边形ABCD是平行四边形．理由：∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，且AD＝EF.∵四边形BEFC为平行四边形，∴EF∥BC，且EF＝BC.∴AD∥BC，AD＝BC.∴四边形AB

6、CD是平行四边形．强化训练1.在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH.证明：∵在▱ABCD中，BE∥CD，∴∠E＝∠ECD.∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠ECD.∴∠BCE＝∠E.∴BE＝BC.又∵BH⊥EC，∴CH＝EH.强化训练2.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若AC与BD相交于点O，求证：AO＝CO.证明：(1)∵BE＝DF，∴BE－EF＝DF－EF，即BF＝DE.∵AE⊥BD，CF⊥BD，

7、∴∠AED＝∠CFB＝90°.在Rt△ADE与Rt△CBF中，AD＝CB，DE＝BF，∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)．强化训练2.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若AC与BD相交于点O，求证：AO＝CO.证明：(2)∵△ADE≌△CBF，∴∠ADE＝∠CBF.∴AD∥BC.又∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AO＝CO.随堂检测1.平行线之间的距离是指()A．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度

8、C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长